Квазіліні́йна фу́нкція ко́ри́сності () лінійна за одним зі своїх аргументів, зазвичай — за рахунковими грішми (). Квазілінійні переваги можна виразити функцією
,
де є строго увігнутоюVarian H. V. Microeconomic Analysis, 3 ed.. Подібна функція має зручну властивість: маршаллівський попит на блага не залежить від рівня добробуту і, отже, не підпалий ефекту багатства. Відсутність ефекту полегшує аналіз, що робить квазілінійну корисність популярним засобом моделювання. Більш того, якщо корисність квазілінійна, то компенсувальна варіація доходу, еквівалентна варіація доходу і споживчий надлишок рівні. В дизайні механізмів квазілінійна корисність дозволяє агентам здійснювати сторонні платежі.
Визначення в термінах переваг Відношення переваги квазілінійне за товаром 1, якщо:
весь множини байдужості утворюються паралельним зміщенням уздовж осі товару 1. Якщо споживач індиферентний між наборами товарів x і y (x~y), то ; товар 1 має додатну корисність:
Іншими словами, відношення переваги квазілінійне, якщо існує один товар, який рухає множини байдужості, зберігаючи відстані між точками байдужості і нахил у кожній точці. У двовимірному випадку квазілінійність означає, що криві байдужості паралельні.
Визначення в термінах функцій корисності Якщо функція корисності квазілінійна за товаром 1, то вона набуває форми
,
де є функція. У двовимірному випадку це, наприклад, .
Квазілінійна форма характерна для таких функцій попиту, які залежать тільки від цін і не залежать від рівня добробуту. Скажімо, якщо
тоді попит на y виводиться з рівняння
,
так що
,
і цей вираз не залежить від рівня добробуту I.
Непряма функція корисності тоді має вигляд
.
Еквівалентність визначень Кардиналістський і ординалістський підходи до визначення квазілінійної корисності еквівалентні за опуклості споживчої множини і неперервних перевагах, які локально ненасичувані за першим аргументу.
Див. також Квазіопукла функція
Примітки