Про́стором у математиці називають множину, елементи якої (часто звані точками) пов'язані відношеннями, подібними до звичайних зв'язків у евклідовому просторі (наприклад, можна визначити відстань між точками, рівність фігур тощо). Просторові структури є середовищем, у якому будують інші форми і конструкції; наприклад, у евклідовій геометрії вивчають властивості плоских або просторових фігур.
Розвиток поняття простору почався в XIX столітті, коли Понселе створив геометрію проєктивного простору, а Бояї та Лобачевський — неевклідову геометрію. В середині XIX століття з'явилося поняття багатовимірного ріманового простору (1854); Ріман також першим почав досліджувати нескінченновимірний простір функцій.
Сучасна математика розглядає різноманітні узагальнені простори наприклад, комплексний проєктивний простір у геометрії, лінійний простір у лінійній алгебрі, простір подій у теорії ймовірностей, фазовий простір фізичної системи. Точками (елементами) цих просторів можуть бути геометричні фігури, функції, стани фізичної системи тощо.
Приклади Афінний простір Банахів простір Векторний простір Гільбертів простір Простір Евклідів простір Ймовірнісний простір Лінійний простір Метричний простір Нормований простір Простір з мірою Простір Мінковського Ріманів простір Топологічний простір
Примітки
Джерела