У математиці стала Глейшера — Кінкеліна (або стала Глейшера), зазвичай позначається як , — математична стала, що пов'язана з K-функцією та . Стала виникає у багатьох сумах та інтегралах, особливо в тих, де присутні гамма-функції та дзета-функції. Названа на честь математиків та .
Її наближене значення дорівнює ().
Стала Глейшера — Кінкеліна може бути визначена як границя , де — гіперфакторіал. Ця формула показує зв'язок між та , який, можливо, найкраще ілюструє формула Стірлінга , яка показує, що — границя відповідної послідовності факторіалів, а , своєю чергою — границя відповідної послідовності гіперфакторіалів.
Еквівалентним є означення сталої через :
(,
де — гамма-функція, — K-функція) .
Стала Глейшера — Кінкеліна також з'являється при обчисленні похідних дзета-функції Рімана, наприклад,
де — стала Ейлера — Маскероні.
Наступна рівність була виведена : . Альтернативною є формула, визначена для простих чисел.
де — -те просте число.
Наведемо приклади визначених інтегралів, де зустрічається стала ,
Стала може бути представлена у вигляді суми, яка випливає з представлення дзета-функції Рімана, отриманого Гельмутом Гассе:
Примітки
Література
(Provides a variety of relationships.)
Посилання Значення сталої Глейшера–Кінкеліна до 20000 знаків після коми