Funkcja von Mangoldta jest funkcją arytmetyczną wykorzystywaną w teorii liczb. Jest przykładem ważnej funkcji, która nie jest ani multiplikatywna, ani addytywna.
Definicja Funkcja von Mangoldta, oznaczana przez jest zdefiniowana jako
gdzie oznacza dowolną liczbę pierwszą, a – logarytm naturalny.
Równoważnie, korzystając z odwracania Möbiusa i równości
możemy zdefiniować funkcję von Mangoldta jako
gdzie oznacza funkcję Möbiusa.
Przypisy
Kategoria:Funkcje arytmetyczne