Test sferyczności Mauchly’ego (ang. Mauchly’s sphericity test) – test statystyczny używany podczas wykonywania procedury analizy wariancji z powtarzanymi pomiarami, służący sprawdzeniu, czy spełnione jest założenie o sferyczności wariancji (a więc jedno z podstawowych założeń analizy wariancji z powtarzanymi pomiarami)Verma, J. P. (2015). Repeated measures design for empirical researchers. John Wiley & Sons, s. 84.. Test sferyczności został opracowany przez amerykańskiego fizyka i inżyniera Johna Mauchly’ego.
Załóżmy, że pięciu pacjentów jest poddawanych kolejno trzem terapiom: terapii A, terapii B i terapii C. W tym przypadku założenie o sferyczności wariancji będzie spełnione wtedy, gdy wykaże się, że nie ma istotnej statystycznie różnicy pomiędzy wariancją różnic pomiędzy wynikami terapii A i terapii B, wariancją różnic w terapii A i terapii C oraz wariancją różnic w terapii B i terapii C (tabela 1).
+ Tabela 1 Pacjent Ter. A Ter. B Ter. C Ter. A − Ter. B Ter. A − Ter. C Ter. B − Ter. C 1 30 27 20 3 10 7 2 35 30 28 5 7 2 3 25 30 20 −5 5 10 4 15 15 12 0 3 3 5 9 12 7 −3 2 5 Wariancja: 17 10.3 10.3 Można to również zapisać w formie hipotezy zerowej (zgodnie z którą założenie o sferyczności jest spełnione) oraz w formie hipotezy alternatywnej (założenie o sferyczności jest naruszone).
Jeżeli założenie o sferyczności nie jest spełnione to można przeprowadzić analizę wariancji z powtarzanymi pomiarami, ale należy przy tym zastosować poprawkę Greenhouse’a-Geissera lub poprawkę Huynha–Feldta.
Przypisy
Kategoria:Analiza wariancji