Marek Cúth – czeski matematyk, docent Uniwersytetu Karola w Pradze, związany z Wydziałem Matematyczno-Fizycznym i Katedrą Analizy Matematycznej. Specjalizuje się w analizie funkcjonalnej, zwłaszcza w teorii przestrzeni Banacha, nieseparowalnych przestrzeniach Banacha, nieliniowej geometrii przestrzeni Banacha oraz teorii wolnych przestrzeni Banacha nad przestrzeniami metrycznymi.
Życiorys Cúth jest pracownikiem Katedry Analizy Matematycznej Wydziału Matematyczno-Fizycznego Uniwersytetu Karola w Pradze. Oficjalny profil wydziałowy wymienia go jako docenta, a strona katedry jako zastępcę kierownika Katedry Analizy Matematycznej. W systemie informacyjnym Uniwersytetu Karola figuruje również jako zastępca kierownika tej katedry.
Jego rozprawa habilitacyjna nosiła tytuł Lipschitz-free Banach spaces i została przygotowana na Wydziale Matematyczno-Fizycznym Uniwersytetu Karola. Według protokołu rady naukowej Uniwersytetu Karola z 2020 roku został mianowany docentem po postępowaniu habilitacyjnym dotyczącym tej tematyki.
Działalność naukowa Zainteresowania badawcze Cútha obejmują nieseparowalne przestrzenie Banacha i związki analizy funkcjonalnej z topologią oraz teorią mnogości, a także nieliniową geometrię przestrzeni Banacha, w szczególności przestrzenie Lipschitz-free. W tej ostatniej dziedzinie bada między innymi liniową strukturę przestrzeni Lipschitz-free, ich podprzestrzenie, dopełnialność, własności aproksymacyjne, izometrie oraz związki z geometrią przestrzeni metrycznych.
Do jego znanych prac należy artykuł Lipschitz-Free Spaces Over Ultrametric Spaces, napisany wspólnie z Michalem Douchą, w którym autorzy wykazali, że przestrzeń Lipschitz-free nad separowalną przestrzenią ultrametryczną ma monotoniczną bazę Schaudera i jest izomorficzna z . W pracy On the structure of Lipschitz-free spaces, napisanej z Michalem Douchą i Przemysławem Wojtaszczykiem, badał strukturę przestrzeni Lipschitz-free nad nieskończonymi przestrzeniami metrycznymi.
Cúth zajmował się także ośrodkową redukcją w przestrzeniach Banacha. W artykule Separable determination in Banach spaces porównał różne formalizacje twierdzeń o ośrodkowym wyznaczaniu, między innymi przez bogate rodziny, elementarne podmodele i odwzorowania -monotoniczne.
Wspólnie z Martinem Doležalem, Michalem Douchą i Ondřejem Kurką rozwijał deskryptywno-mnogościowe podejście do przestrzeni Banacha. W pracy Polish spaces of Banach spaces autorzy skonstruowali i badali naturalne polskie przestrzenie ośrodkowych przestrzeni Banacha. Kontynuacją tego programu była praca o złożoności klas izometrii i izomorfizmu ośrodkowych przestrzeni Banacha.
W późniejszych pracach badał również izometrie przestrzeni Lipschitz-free. Artykuł Isometries of Lipschitz-free Banach spaces, napisany wspólnie z Michalem Douchą i Tamásem Titkosem, ukazał się w Journal of the London Mathematical Society.
Wybrane publikacje Noncommutative Valdivia compacta. Rich families and elementary submodels (z Ondřejem F.K. Kalendą). Lipschitz-Free Spaces Over Ultrametric Spaces (z Michalem Douchą). On the structure of Lipschitz-free spaces (z Michalem Douchą i Przemysławem Wojtaszczykiem). Separable determination in Banach spaces. Finitely additive measures and complementability of Lipschitz-free spaces (z Ondřejem F.K. Kalendą i Petrem Kaplickým). Polish spaces of Banach spaces (z Martinem Doležalem, Michalem Douchą i Ondřejem Kurką). Isometries of Lipschitz-free Banach spaces (z Michalem Douchą i Tamásem Titkosem).
Przypisy
Linki zewnętrzne Profil na stronie Wydziału Matematyczno-Fizycznego Uniwersytetu Karola Strona domowa
Kategoria:Czescy matematycy Kategoria:Nauczyciele akademiccy Uniwersytetu Karola