W statystyce metoda delta służy do wyznaczania asymptotycznych rozkładów zmiennych losowych.
Treść twierdzenia Niech będzie ciągiem zmiennych losowych spełniających
gdzie i są skończonymi stałymi, a oznacza rozkład normalny o wartości oczekiwanej 0 i wariancji . Niech ponadto będzie funkcją różniczkowalną w sposób ciągły. Wówczas
Dowód Z rozwinięcia Taylora wynika równość
dla pewnego pomiędzy i . Po przekształceniu równość ta przyjmuje postać
Ponieważ , więc również , a zatem na mocy twierdzenia o odwzorowaniu ciągłym, .
Z założenia , więc z twierdzenia Słuckiego
Kategoria:Statystyka