Elchanan Mossel () – izraelski matematyk, profesor matematyki w Massachusetts Institute of Technology (MIT), związany dodatkowo z Statistics and Data Science Center w tamtejszym Institute for Data, Systems and Society (IDSS). Zajmuje się rachunkiem prawdopodobieństwa, kombinatoryką i wnioskowaniem statystycznym; jego prace sięgają także złożoności obliczeniowej, teorii wyboru społecznego, teorii gier, fizyki statystycznej i biologii obliczeniowej.

Jest współautorem – wraz z Ryanem O'Donnellem i Krzysztofem Oleszkiewiczem – dowodu hipotezy Majority Is Stablest, z której wynika, że przy założeniu hipotezy Unique Games algorytm Goemansa–Williamsona dla problemu maksymalnego przekroju jest optymalny. Drugim głównym nurtem jego badań jest problem rekonstrukcji na drzewach i jego zastosowania w filogenetyce, analizie próbników Gibbsa oraz wykrywaniu społeczności w grafach losowych.

Życiorys Wykształcenie Pochodzi z Jerozolimy. Stopień B.Sc. uzyskał w 1992 na Uniwersytecie Otwartym Izraela, a stopnie M.Sc. (1997) i doktora (2000) z matematyki na Uniwersytecie Hebrajskim w Jerozolimie; jego promotorem był Yuval Peres.

Kariera akademicka Po doktoracie był stażystą podoktorskim w Theory Group w Microsoft Research w Redmond oraz Miller Fellow na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley. W 2003 został zatrudniony w Berkeley, gdzie był profesorem statystyki i informatyki. W latach 2008–2010 przebywał na urlopie naukowym jako profesor Instytutu Weizmanna, a w latach 2014–2016 – w Wharton School Uniwersytetu Pensylwanii. W lipcu 2016 objął stanowisko profesora zwyczajnego w Departamencie Matematyki MIT, ze wspólnym afiliowaniem w Statistics and Data Science Center IDSS.

Był promotorem doktoratów m.in. Sébastiena Rocha (2007) i Allana Sly'ego (2009). Jesienią 2020 współorganizował program badawczy Probability, Geometry, and Computation in High Dimensions w Simons Institute for the Theory of Computing w Berkeley.

Praca naukowa Analiza funkcji boolowskich i złożoność obliczeniowa Najszerzej cytowanym wynikiem Mossela jest praca Noise stability of functions with low influences: invariance and optimality, napisana wspólnie z Ryanem O'Donnellem i Krzysztofem Oleszkiewiczem, przedstawiona na konferencji FOCS w 2005 i opublikowana w 2010 w „Annals of Mathematics”. Autorzy dowodzą w niej zasady niezmienniczości dla wielomianów wieloliniowych o małych wpływach: rozkład takiego wielomianu jest w przybliżeniu ten sam, gdy zmienne są bitami losowymi i gdy są niezależnymi zmiennymi gaussowskimi. Z zasady tej wyprowadzają dwie hipotezy – Majority Is Stablest Khota, Kindlera, Mossela i O'Donnella oraz hipotezę It Ain't Over Till It's Over Kalaia i Friedguta z teorii wyboru społecznego. Pierwsza z nich wywodziła się z badań nad trudnością aproksymacji: pozwoliła wykazać, że przy założeniu hipotezy Unique Games stała aproksymacji uzyskiwana przez algorytm Goemansa–Williamsona dla problemu maksymalnego przekroju jest najlepsza możliwa.

Do dyskretnej analizy harmonicznej wracał w kolejnych pracach, m.in. o odwrotnej hiperkontrakcji (z Oleszkiewiczem i Arnabem Senem) oraz o izoperymetrii i stabilności podziałów gaussowskich.

Teoria wyboru społecznego W pracy A quantitative Arrow theorem („Probability Theory and Related Fields”, 2012) Mossel wykazał ilościową wersję twierdzenia Arrowa: dla każdego istnieje zależna wyłącznie od taka, że każda reguła agregacji preferencji spełniająca warunek niezależności od nieistotnych alternatyw, która daje wynik przechodni z prawdopodobieństwem co najmniej , jest bliska dyktatury lub reguły ignorującej część alternatyw. Wynik ten wzmocnił wcześniejsze twierdzenia Kalaia i Kellera, a w dowodzie wykorzystano odwrotną hiperkontrakcję oraz nieliniową zasadę niezmienniczości.

Rekonstrukcja na drzewach i filogenetyka Drugi obszerny nurt badań Mossela dotyczy przepływu informacji w łańcuchach Markowa indeksowanych drzewami, czyli pytania, kiedy na podstawie stanów liści można odtworzyć stan korzenia. W pracy Reconstruction on trees: beating the second eigenvalue („The Annals of Applied Probability”, 2001) pokazał, że dla binarnego kanału niesymetrycznego oraz dla kanału symetrycznego o wielu symbolach rekonstrukcja bywa możliwa również wtedy, gdy nie jest spełniony warunek wyrażony przez drugą wartość własną macierzy przejścia, znany jako próg Kestena–Stiguma. Tematykę tę rozwijał w pracach Information flow on trees z Yuvalem Peresem („The Annals of Applied Probability”, 2003), Robust reconstruction on trees is determined by the second eigenvalue ze Svante Jansonem („The Annals of Probability”, 2004) oraz Phase transitions in phylogeny („Transactions of the American Mathematical Society”, 2004).

Z zagadnieniem rekonstrukcji ściśle wiążą się jego prace o odtwarzaniu drzew filogenetycznych w biologii molekularnej – m.in. o optymalnej liczbie znaków potrzebnych do rekonstrukcji drzewa (z Konstantinosem Daskalakisem i Sébastienem Rochem) – oraz o dynamice Glaubera na drzewach i grafach hiperbolicznych (z Claire Kenyon i Yuvalem Peresem).

Modele blokowe i wykrywanie społeczności W cyklu prac z Joem Neemanem i Allanem Slym Mossel zajął się stochastycznym modelem blokowym, zwanym w informatyce teoretycznej modelem podzielonych klas (planted partition). Autorzy udowodnili hipotezę Decelle'a, Krzakali, Moore'a i Zdeborovej, przewidującą dokładny próg, powyżej którego możliwe jest efektywne odtworzenie podziału na klasy w rzadkim modelu blokowym; wyniki te opublikowano m.in. w „Combinatorice” (A proof of the block model threshold conjecture, 2018).

Nagrody i wyróżnienia Alfred P. Sloan Research Fellowship (2005). NSF CAREER Award oraz Bergmann Memorial Award amerykańsko-izraelskiej Binational Science Foundation. Fellow Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego (rocznik 2019). Simons Investigator in Mathematics (2019). Vannevar Bush Faculty Fellowship Departamentu Obrony Stanów Zjednoczonych (2020). Fellow Association for Computing Machinery (2021), za wkład w informatykę teoretyczną i wnioskowanie. Special Sectional Lecture na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w 2022, pt. Combinatorial Statistics and the Sciences. Członek Amerykańskiej Akademii Sztuk i Nauk (2024).

Wybrane publikacje E. Mossel, Reconstruction on trees: beating the second eigenvalue, „The Annals of Applied Probability” 11 (2001), nr 1, s. 285–300. E. Mossel, Y. Peres, Information flow on trees, „The Annals of Applied Probability” 13 (2003), nr 3, s. 817–844. E. Mossel, Phase transitions in phylogeny, „Transactions of the American Mathematical Society” 356 (2004), nr 6, s. 2379–2404. E. Mossel, R. O'Donnell, K. Oleszkiewicz, Noise stability of functions with low influences: invariance and optimality, „Annals of Mathematics” 171 (2010), nr 1, s. 295–341. E. Mossel, A quantitative Arrow theorem, „Probability Theory and Related Fields” 154 (2012), s. 49–88. E. Mossel, K. Oleszkiewicz, A. Sen, On reverse hypercontractivity, „Geometric and Functional Analysis” 23 (2013), nr 3, s. 1062–1097. E. Mossel, J. Neeman, A. Sly, A proof of the block model threshold conjecture, „Combinatorica” 38 (2018), nr 3, s. 665–708.

Przypisy

Linki zewnętrzne

Kategoria:Izraelscy matematycy Kategoria:Absolwenci Uniwersytetu Hebrajskiego Kategoria:Członkowie Amerykańskiej Akademii Sztuk i Nauk Kategoria:Ludzie urodzeni w Jerozolimie Kategoria:Nauczyciele akademiccy Massachusetts Institute of Technology Kategoria:Nauczyciele akademiccy Uniwersytetu Kalifornijskiego w Berkeley