Kwadrat (łac. quadratum – „czworobok, kwadrat”) – czworokąt foremny, czyli z przystającymi bokami i kątami wewnętrznymi (a stąd prostymi). Można go również scharakteryzować jako: prostokąt o przystających bokach (bądź równej długości, bądź też prostokąt równoboczny); romb o przystających (bądź prostych) kątach wewnętrznych; deltoid o równych bokach i wszystkich kątach prostych; trapez prostokątny o wszystkich bokach takiej samej długości; czworokąt cykliczny o równych bokach.
Dowolne dwa kwadraty są podobne.
Kwadraty są ścianami sześcianu (foremnego) oraz niektórych wielościanów półforemnych, m.in. ośmiościanu ściętego.
Kwadrat tworzy siatkę sześcianu.
Własności thumb|200px|Metoda kreślenia za pomocą cyrkla i liniału. Z własności czworokątów: suma miar wszystkich kątów wewnętrznych wynosi 2π (360°); równoległoboków: przeciwległe boki są równoległe, przekątne przecinają się w połowie, punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii; prostokątów: wszystkie kąty wewnętrzne są przystające (a stąd proste), przekątne są przystające (a stąd mają równą długość); rombów: przekątne zawierają się w dwusiecznych kątów wewnętrznych, przekątne są prostopadłe;
Dodatkowo następujące własności są charakterystyczne dla kwadratów: ma cztery osie symetrii: dwie z nich to proste zawierające przekątne (jak w rombie), pozostałe dwie to symetralne boków (jak w prostokącie). osie symetrii dzielą go na osiem przystających trójkątów prostokątnych równoramiennych.
Wzory thumb|200px|• kolor czarny – brzeg kwadratu;• kolor niebieski – okrąg opisany;• kolor brązowy – okrąg wpisany. Niech oznacza długość boku pewnego kwadratu, a będzie równe długości jego przekątnej. Prawdziwe są następujące wzory na: pole powierzchni,
obwód,
promień okręgu wpisanego,
promień okręgu opisanego,
długość boku,
długość przekątnej,
Zobacz też kwadrat logiczny kwadraty: łaciński, grecko-łaciński (grecki lub Eulera), kwadrat magiczny kwadratura figury geometrycznej
Przypisy
Linki zewnętrzne
Wojciech Guzicki, Kolorowanie wierzchołków kwadratu, rocznik „Matematyka Poglądowa”, Ośrodek Kultury Matematycznej – Uniwersytet w Siedlcach (OKM UwS) [dostęp 2026-02-06]. Michał Kieza, Czy kwadrat da się podzielić na nieparzystą liczbę trójkątów o równych polach? (PDF), rocznik „Matematyka – Społeczeństwo – Nauczanie”, Ośrodek Kultury Matematycznej – Uniwersytet w Siedlcach (OKM UwS) [dostęp 2026-02-09].
Kategoria:Trapezy Kategoria:Wielokąty foremne