Klasyfikacja skończonych grup prostych jest olbrzymim twierdzeniem z teorii grup, składającym się z ponad 500 artykułów zawierających w sumie ponad 10 000 stron, napisanych przez ponad 100 autorów. W większości artykuły te powstały pomiędzy 1955 a 1983 rokiem. Twierdzenie to klasyfikuje wszystkie istniejące skończone grupy proste.
Klasyfikacja Zgodnie z twierdzeniem, dowolna skończona grupa prosta jest jedną z poniższych: Grupą cykliczną o pierwszej liczbie elementów. Grupą alternującą stopnia co najmniej 5. „Klasyczną grupą” (projektywną, symplektyczną, ortogonalną lub unitarną grupą nad ciałem skończonym) Szczególną grupą typu Liego nad ciałem skończonym Jedną z 26 pozostałych, tzw. grup sporadycznych.
Twierdzenie to ma konkretne zastosowanie w matematyce, ponieważ sporą część problemów dotyczących grup skończonych można sprowadzić do grup prostych, co dzięki klasyfikacji redukuje się do rozpatrzenia kolejnych przypadków.
Największą z grup sporadycznych została nazwana grupą monstrum. Reprezentacja macierzowa została skonstruowana dla wszystkich grup sporadycznych poza tą grupą. Spośród 26 grup sporadycznych, 20 zawiera się w grupie monstrum jako podgrupy lub grupy ilorazowe podgrup.
Linki zewnętrzne
Simple finite group , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-12-06].
Kategoria:Twierdzenia o grupach skończonych Kategoria:Rodzaje grup