mały|Loksodroma mały|Loksodroma
Loksodroma (gr. loksós, ukośny; droma, linia) – linia krzywa na powierzchni kuli (np. Ziemi), przecinająca wszystkie południki pod tym samym kątem (oznaczanym np. ).
Na mapie w rzucie Merkatora loksodroma odwzorowuje się w postaci linii prostej i jako taka jest powszechnie stosowana w nawigacji morskiej i lotniczej do wykreślania drogi (kursu). Statek płynący stałym kursem, na przykład korzystając z żyrokompasu, w rzeczywistości utrzymuje ten sam kąt względem kierunku północ-południe, a więc przecina wszystkie południki pod tym samym kątem, czyli płynie po loksodromie.
Loksodroma nie jest najkrótszą drogą łączącą dwa punkty na powierzchni kuli – właściwość taką ma za to ortodroma.
Długość loksodromy Metoda przybliżona – trójkąt nawigacyjny Przy niewielkich odległościach stosuje się przybliżoną metodę, rozwiązując tak zwany trójkąt nawigacyjny. Długość loksodromy oblicza się ze wzoru:
Wartości i reprezentują odpowiednio różnice długości geograficznych i szerokości geograficznych wyrażone w minutach kątowych, a wynik otrzymujemy w milach morskich.
Podstawowe sposoby zliczania loksodromy Istnieją dwa podstawowe problemy żeglugi po loksodromie: mając dane współrzędne punktu wyjścia ( – długość geograficzną i – szerokość geograficzną), kurs drogi nad dnem (KDd) oraz odległość (d), liczymy i (długość i szerokość punktu docelowego), mając współrzędne punktu wyjścia ( i ) oraz współrzędne punktu docelowego ( i ) liczymy KDd oraz d.
Metoda średniej szerokości Wykorzystujemy do niej tzw. trójkąt drogowy (nawigacyjny).
I tak, dla pierwszego problemu należy kolejno: zamienić KDd na system ćwiartkowy, obliczyć zboczenie nawigacyjne obliczyć różnicę długości geograficznej czyli obliczyć różnicę szerokości geograficznej czyli zliczyć i
Loksodroma w okolicy bieguna Jeśli założymy, że kąt jest różny od 0 i od (tzn. loksodroma nie jest okręgiem wielkim), to w okolicy bieguna loksodroma zachowuje się podobnie do spirali logarytmicznej, która w układzie współrzędnych biegunowych przecina promienie pod stałym kątem. Loksodroma okrąża biegun nieskończenie wiele razy.
Zobacz też
lista krzywych geografia, izoklina ortodroma torodroma spirala logarytmiczna
Przypisy
Linki zewnętrzne Loxodrome , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-10-05].
Kategoria:Krzywe sferyczne Kategoria:Nawigacja