Podstawą była międzynarodowa konwencja w sprawie zakazu stosowania tortur.
Po długich procedurach mających na celu ustalenie czy i w jakim trybie sądownictwo francuskie ma jurysdykcję nad zbrodniami popełnionymi poza granicami kraju, przez obcokrajowców i przeciwko obcokrajowcom, we wrześniu 2000 roku sędzia prowadzący sprawę zalecił wydanie dwóch międzynarodowych listów rekwizycyjnych, mających na celu sprowadzenie okołu siedemdziesięciu świadków przed sąd. W 2004 listy nadal nie zostały wystosowane, co było przyczyną krytyki procedury francuskiej przez Europejski Trybunał Praw Człowieka.
21 czerwca 2007 roku MTKR wydał międzynarodowe nakazy aresztowania Munyeshyaki oraz byłego prefekta Gikongoro Laurenta Bucyibaruty, również przebywającego we Francji. Mężczyźni zostali ujęci przez służby francuskie, jednak sąd uznał nakaz aresztowania za niewystarczająco precyzyjny, mimo dosłanych przez Trybunał korekt. 20 listopada 2007 MTKR zrzekł się jurysdykcji nad tą sprawą na rzecz francuskiego wymiaru sprawiedliwości.