Nottingham Forest w Premier League 4 maja 2024 roku Yates strzelił pierwszego gola w Premier League – w wygranym 3:1 wyjazdowym meczu z Sheffield United na Bramall Lane. Trafienie padło w 51. minucie po dośrodkowaniu Anthony'ego Elangi i zgraniu Willy'ego Boly'ego. Tym golem Yates dołączył do wąskiej grupy piłkarzy, którzy trafili do siatki we wszystkich pięciu najwyższych dywizjach angielskiej piłki nożnej. 29 lipca 2024 roku podpisał nowy czteroletni kontrakt z klubem, wiążąc się z Forest do 2028 roku.
W 2024 roku Yates został kapitanem Nottingham Forest. Były kapitan Forest, Henri Lansbury, skomentował tę nominację słowami: „Kocham patrzeć jak Yatesy gra i cieszę się, że jest tam kapitanem". W sezonie 2024/25 Forest zajął siódme miejsce w Premier League i zakwalifikował się do Ligi Europy UEFA 2025/26. 29 marca 2025 roku Yates strzelił decydujący rzut karny w ćwierćfinale Pucharu Anglii, awansując z Forest do półfinału na Wembley. W sezonie 2025/26 ligi Premier League Yates rozegrał 18 meczów, zaliczając 2 asysty.