Potrzebna dodatniość wynikała z twierdzenia Richarda Askeya i George’a Gaspera o dodatnich sumach tych wielomianów.
Wczesna wersja dowodu była znacznie dłuższa od ostatecznej publikacji i początkowo spotkała się ze sceptycyzmem. Wiosną 1984 roku de Branges przez kilka miesięcy przedstawiał argument na seminarium geometrycznej teorii funkcji w Leningradzie. Uczestnicy seminarium sprawdzili dowód i pomogli uporządkować jego prezentację. Uproszczoną wersję argumentu ogłosili następnie FitzGerald i Pommerenke.
W 1991 roku Lenard Weinstein opublikował znacznie krótszy dowód oparty również na teorii Löwnera. Związek pomiędzy funkcjami występującymi w dowodach de Brangesa i Weinsteina oraz nierównością Askeya–Gaspera został później szczegółowo opisany przez Wolframa Koepfa.
Konsekwencje Z nierówności współczynnikowych można bezpośrednio uzyskać górne oszacowania wzrostu funkcji. Jeżeli i , to
Podobnie
Są to górne części klasycznych twierdzeń o wzroście i zniekształceniu dla funkcji jednolistnych. Granice te osiąga funkcja Koebego lub jej odpowiednia rotacja.
Znaczenie Hipoteza Bieberbacha przez niemal siedemdziesiąt lat należała do najważniejszych problemów geometrycznej teorii funkcji.