Odbiór Krytyka Początkowo twórczość Davenporta spotykała się z negatywnym odbiorem widzów. Po premierze Teletubisiów specjaliści kwestionowali wartość edukacyjną serialu wyrażając zaniepokojenie, że bełkotliwe wypowiedzi bohaterów mogą opóźniać rozwój mowy u dzieci. Z czasem nastroje się zmieniły i produkcje takie jak Teletubisie i Dobranocny Ogród były doceniane za innowacyjność i dostosowanie do potrzeb najmłodszych dzieci. W 2012 roku walijski scenarzysta Russell T Davies określił Davenporta „utalentowanym, genialnym scenarzystą”. Produkcje autorstwa Davenporta były nominowane do prestiżowych nagród, m.in. do Nagrody Emmy czy Nagrody Brytyjskiej Akademii Filmowej.
Nagrody i nominacje +RokPlebiscytKategoriaWynikUwagiNagrody za programy telewizyjne1997https://www.bafta.org/awards/childrens/?award-year=1997BAFTA Children's AwardsPre-School (za serial Tots TV)za odcinek pt. Lapland Out, wspólnie z Anne Wood i Vic'iem Finchem1997Educational Television – Pre-School and Infants (za serial Teletubisie)za odcinek pt.