Wraz z bratem interesowali się malarstwem, pobierając nawet lekcje rysunku u i Konstantina Korowina. Iwan najpierw kolekcjonował obrazy współczesnych artystów rosyjskich, zaś od 1903 twórców zachodnioeuropejskich, impresjonistów oraz postimpresjonistów: Claude’a Moneta, Auguste’a Renoira, Camille’a Pissarro, Edgara Degasa, Alfreda Sisleya, Paula Gauguina i Vincenta van Gogha. Za skarb jego kolekcji uważany był zbiór osiemnastu płócien Paula Cézanne’a. Kolekcja Iwana Morozowa liczyła ponad 300 obrazów i 7 rzeźb rosyjskich mistrzów oraz ponad 250 obrazów francuskich impresjonistów.
Ulubionymi artystami Morozowa byli: Maurice Denis, u którego zamówił cykl paneli dekoracyjnych „Historia Psyche” dla salonu muzycznego swojej rezydencji, oraz Pierre Bonnard, autor dekoracyjnych paneli do klatki schodowej w tym samym budynku.
Morozow posiadał jedenaście płócien Henriego Matisse’a, m.in. , trzy obrazy Pabla Picassa, w tym ważny kubistyczny , dzieła: Maurice’a de Vlamincka, , Othona Friesza, André Deraina, Paula Signaca, Georges’a Rouaulta i Edmonda Crossa. W kolekcji przemysłowca były rzeźby francuskich twórców, jak Auguste Rodin i Aristide Maillol.