Wieś politycznie znajdowała się wówczas w granicach utworzonego w 1290 piastowskiego (polskiego) Księstwa Cieszyńskiego, będącego od 1327 lennem Królestwa Czech, a od 1526 roku w wyniku objęcia tronu czeskiego przez Habsburgów wraz z regionem aż do 1918 roku w monarchii Habsburgów (potocznie Austrii).
W sprawozdaniu z poboru świętopietrza z 1335 roku w diecezji wrocławskiej na rzecz Watykanu sporządzonego przez nuncjusza papieskiego Galharda z Cahors wśród 10 parafii archiprezbiteratu w Cieszynie wymieniona jest parafia w miejscowości villa Rudgeri, czyli Rudzicy. Miejscowa parafia katolicka powstała więc w okresie lokacyjnym. Została ponownie wymieniona w podobnym spisie sporządzonym przez archidiakona opolskiego Mikołaja Wolffa w 1447 pod nazwą Rudgersdorff.
Nazwa Rudgersdorf (wieś Rudgera) wskazuje że wieś była zasiedlona i zamieszkiwana głównie przez osadników niemieckich, jednak w 1452 w dokumencie niemieckojęzycznym wystąpiła niejako polska nazwa Rauditz, przy czym nie było to proste tłumaczenie z niemieckiego. Owa nazwa Rudzica jest topograficzna i nawiązuje do rudej wody w rzece. W przeszłości funkcjonowała Rudzica Mała (na Maley Rudiczy, m.in. w dokumencie z 1600 r.) oraz Rudzica Wielka (na Welkj Rudicy, m.in.