ujemnie półokreśloną).
Uwaga: Znaki elementów macierzy nie mają bezpośredniego związku z określonością macierzy (patrz przykłady poniżej).
Macierze odpowiadające formom (1) Formie kwadratowej , która jest zapisana w postaci symetrycznej (patrz niżej), zdefiniowanej na przestrzeni -wymiarowej, można przypisać macierz w następujący sposób
gdzie jest dowolnym wektorem kolumnowym o współrzędnych takich że nie wszystkie współrzędne są równe zeru; oznacza transpozycję; oznacza macierz symetryczną
Uwaga: Zakłada się, że forma ma postać symetryczną, tj. Jeżeli by tak nie było, to łatwo nadać formie postać symetryczną zastępując współczynniki formy przez ich średnie arytmetyczne, tj. przyjmując
Przy takiej zamianie forma nie ulegnie zmianie, a tylko przegrupowane zostają jej wyrazy.
(2) Macierz jest diagonalna, gdy forma zawiera wyłącznie wyrazy z kwadratami zmiennych, ma wyrazy pozadiagonalne, gdy forma zawiera składniki z iloczynami dwóch różnych zmiennych.
(3) Def. Macierze formy nazywa się macierzami określonymi / nieokreślonymi itd. jeżeli odpowiadają formom określonym / nieokreślonym itd.
Formy zdegenerowane/niezdegenerowane Def. 1. Formę nazywamy zdegenerowaną, jeżeli jest równa zero dla wszystkich wartości