W 1918 roku wieś Baka wraz z całą Palestyną znalazła się pod panowaniem Brytyjczyków i weszła w skład Mandatu Palestyny. Podczas arabskich rozruchów 1936-1938 wieś była bazą arabskich oddziałów, które napadały na pobliskie osiedla żydowskie. W 1938 roku wioskę zajęli brytyjscy żołnierze, którzy założyli obóz wojskowy w pobliżu szkoły al-Madrasa al-Foka. W dniach 25-26 sierpnia 1938 roku doszło do starć z arabskimi bojownikami, w których zginęło 5 Brytyjczyków. W odwecie, brytyjscy żołnierze spalili ponad 70 domów, a ich mieszkańców deportowano do obozu Nur al-Shams, położonego przy mieście Tulkarm. Była to największa brytyjska operacja wojskowa wymierzona przeciwko arabskim zamieszkom w Palestynie.
thumb|180px|left|Prezydent Jicchak Ben Cewi odwiedza arabskiego posła Farisa Hamdana w jego domu w Baka al-Gharbijje – wrzesień 1956 thumb|180px|left|Mur bezpieczeństwa w Baka-Dżatt W dniu 29 listopada 1947 roku Zgromadzenie Ogólne Organizacji Narodów Zjednoczonych przyjęło Rezolucję nr 181 o podziale Palestyny na dwa państwa: żydowskie i arabskie. Na mocy tej Rezolucji znajdujące się w tym rejonie arabskie wioski Dżatt i Baka miały znaleźć się w państwie arabskim, jednak podczas wojny o niepodległość w 1948 roku wojska izraelskie opanowały część okolicy.