długości, pola powierzchni, objętości, prawdopodobieństwa, itd.).
Mówi się, że ciąg funkcji prawie wszędzie skończonych jest zbieżny według miary do funkcji gdy:
tj.: zbieżność ta zachodzi, gdy w granicy zerowa jest miara zbioru tych punktów dziedziny ciągu funkcyjnego, dla których . Oznacza to, że jedynie w izolowanych punktach granica ciągu funkcji może nie być zgodna z funkcją graniczną (np. gdy istnieją punkty, gdzie funkcje ciągu mają nieciągłości lub w których są rozbieżne do nieskończoności)
W teorii prawdopodobieństwa Niech będzie przestrzenią probabilistyczną.
Przypadek jednowymiarowy Niech będą zmiennymi losowymi.
Ciąg zmiennych losowych jest zbieżny według prawdopodobieństwa (lub zbieżny stochastycznie) do zmiennej jeżeli
tj.: zbieżność ta zachodzi, gdy w granicy jednością jest miara zbioru tych punktów dziedziny ciągu zmiennych losowych, dla których . Oznacza to, że jedynie w punktach izolowanych granica ciągu zmiennych losowych nie jest zgodna ze zmienną graniczną .
Ciąg zmiennych losowych nazywamy stochastycznie zbieżnym do stałej jeżeli
Przypadek wielowymiarowy Niech będą wektorami losowymi.