Stało się to początkiem popperyzmu w filozofii: prądu filozofii nauki rozwijanego w częściowej opozycji wobec pozytywizmu logicznego, będącego jednak jego naturalnym rozwinięciem.
Problemy z samą logiką i matematyką: Rozwój matematyki pod koniec XIX wieku i na początku wieku XX natrafił na nieoczekiwany problem występowania antynomii, czyli zagadnień których próba rozwiązania w sposób klasyczny (za pomocą klasycznych koncepcji logiki np. arystotelesowskiej) prowadzi do sprzeczności. Typowym przykładem jest tu zagadnienie niemożności konstrukcji zbioru wszystkich zbiorów.
Próbą wyjścia z impasu była dokonana przez Russella i Whiteheada logicyzacja matematyki. Koncepcję tę przedstawiono w monumentalnym i wielotomowym dziele „Principia mathematica”. Russell zauważył, że antynomie w matematyce wynikają z błędów w konstrukcjach sądów logicznych, zdań i sposobie użycia języka logiki w ogóle. Oparcie konstrukcji matematyki na rozbudowanej przez niego we współpracy z Whiteheadem teorii typów zmierzało do uporządkowania możliwych rodzajów wypowiedzi w nieskończoną hierarchię i tym samym wprowadzenie mechanizmu umożliwiającego usunięcie paradoksów, takich jak antynomia zbioru wszystkich zbiorów, jako wypowiedzi mieszających rozmaite poziomy wypowiedzi.