Z powyższego wynika, że są tylko dwie możliwości zaprzeczenia hipotezie: dla jakiejś liczby początkowej {c0} otrzymany ciąg {cn} jest ograniczony i wpada w cykl inny niż (4, 2, 1); dla jakiejś liczby początkowej {c0} otrzymany ciąg {cn} jest nieograniczony, czyli jest rozbieżny do nieskończoności.
Paul Erdős wypowiedział o problemie Collatza słynne zdanie: „mathematics is not yet ready for such problems” – „matematyka nie jest jeszcze gotowa na takie problemy”. Niewątpliwie świadczy to o złożoności ewentualnego rozwiązania, z drugiej strony kontrast pomiędzy ową złożonością a prostotą sformułowania jest intrygujący.
Uogólnienie problemu Collatza wszystkie liczby całkowite Przy założeniu, że ciąg możemy zacząć także od zera lub liczby ujemnej, znaleziono dotąd kolejne trzy cykle (poza trywialnym cyklem składającym się tylko z zera), w które może on wpaść: −1, −2, −1, −5, −14, −7, −20, −10, −5, −17, −50, −25, −74, −37, −110, −55, −164, −82, −41, −122, −61, −182, −91, −272, −136, −68, −34, −17.
Cykle n-tego stopnia W 1978 roku R. Steiner oraz w 1996 i 2002 roku J. Simons i B.