Wielomian nieprzywiedlny (nierozkładalny) – wielomian dodatniego stopnia (o współczynnikach z pierścienia całkowitego), który nie daje się przedstawić jako iloczyn dwóch wielomianów dodatniego stopnia (o współczynnikach ze wspomnianego pierścienia). Wielomiany, które nie są nieprzywiedlne nazywa się przywiedlnymi.
Dostrzeżenie nieprzywiedlnych wielomianów stopnia wyższego niż jeden o współczynnikach całkowitych było impulsem do badań nad liczbami algebraicznymi, czyli pierwiastkami wielomianów o współczynnikach wymiernych.
Definicja Dany wielomian , dodatniego stopnia (jednej zmiennej) o współczynnikach z pierścienia całkowitego nazywa się (wielomianem) nieprzywiedlnym w (pierścieniu) , wtedy i tylko wtedy, gdy: nie istnieją takie wielomiany , dodatniego stopnia o współczynnikach z , dla których byłaby spełniona następująca równość wielomianów: .
Własności i przykłady Wielomiany stopnia pierwszego są nieprzywiedlne w każdym pierścieniu wprost z definicji.