Próbował go również namówić do przejścia na katolicyzm.
Najważniejszym dziełem Guldina jest Centrobaryca seu de centro gravitatis trium specierum quantitatis continuae, wydana w czterech częściach, publikowanych między 1635 a 1641. Część pierwsza zawierała podsumowanie najważniejszych zagadnień, nad którymi pracowali XVII-wieczni matematycy i wprowadzenie w temat, nad którym Guldin pracował, czyli środki geometryczne. Kontynuował także rozważania dotyczące środka Ziemi. W części drugiej, która ukazała się w 1640, omawiał przede wszystkim figury powstałe w wyniku obrotu innych figur. Zawarł tam również swoje najsłynniejsze twierdzenie. Część historyków oskarżało go o plagiat, twierdząc że właściwym autorem był PappusMiller G. A. , Smith David Eugene, Was Paul Guldin a Plagiarist?, w: Science, t. 64, nr 1652, 1926. Inni uczeni bronią Guldina i twierdzą, że nie uważał on siebie za odkrywcę tego twierdzenia, a tylko je na nowo sformułowałBulmer-Thomas Ivor, Guldin's Theorem--Or Pappus's?, w: Isis, t. 75, nr 2, 1984. W części trzeciej swojej pracy Guldin skupił się na sprawach dotyczących obliczania powierzchni i objętości stożków, walców oraz brył obrotowych.