Definicja ogólna Niech będzie przestrzenią probabilistyczną. Zdarzeniami losowymi nazywamy dowolne zbiory należące do σ-ciała utworzonego na przestrzeni zdarzeń elementarnych Samo σ-ciało nazywa się zbiorem zdarzeń losowych.
Zdarzenia losowe są zbiorami, więc podlegają wszelkim prawom, zasadom i działaniom określonym dla zbiorów.
Powyższa definicja stosuje się zarówno, gdy zbiór zdarzeń elementarnych jest zbiorem dyskretnym, jak i gdy jest on zbiorem niepoliczalnym (np. zbiór liczb rzeczywistych)
Podstawowe pojęcia 1) Zdarzenie elementarne – pojedynczy wynik eksperymentu losowego.
Np. a) w rzucie 1 kostką zdarzeniami elementarnymi są możliwe różne liczby oczek, uzyskane w pojedynczym rzucie.
b) w rzucie 2 kostkami możliwymi wynikami będą pary uporządkowane liczb, z których pierwsza określa liczbę oczek uzyskaną na pierwszej kostce, a druga – liczbę oczek uzyskaną na drugiej kostce.
2) Przestrzeń zdarzeń elementarnych – zbiór możliwych wyników eksperymentu losowego.
Np. dla rzutu 1 kostką mamy gdzie liczby określają możliwe do uzyskania liczby oczek.
3) Zdarzenia sprzyjające danemu zdarzeniu – zdarzenia elementarne należące do danego zdarzenia losowego. Np.