3. Istnieją jawne wzory określające jej współrzędne, a więc bez użycia rekursji i bez znajomości żadnej macierzy Bezouta niższego stopnia. Tutaj nie są przytoczone, gdyż wystarczająca jest tylko informacja, że takie wzory istnieją.
W szczególnym przypadku, gdy ( jest pochodną wielomianu ), macierz Bezouta oznacza się przez W myśl powyższych określeń stopień macierzy więc wielomian musi być dodatniego stopnia.
Dalej rozważane są już tylko macierze Bezouta
Przyjmijmy takie oznaczenia współczynników wielomianu, by dla wielomian miał postać dla postać i podobnie dla wyższych stopni.
Przykładowe macierze Bezouta wielomianów niższych stopni są następujące:
Pewien ciąg prostych przekształceń prowadzi od macierzy do macierzy co stanowi związek między nimi.
Pomnożenie dowolnej macierzy przez z lewej strony powoduje odwrócenie kolejności jej wierszy, a z prawej strony – kolejności kolumn. Gdy dana macierz jest symetryczna, to pomnożenie jej z obu stron przez jest odbiciem względem antydiagonali.