Macierz Bezouta odbita względem antydiagonali może być także nazywana (przy pewnej tolerancji dla terminologii) macierzą Bezouta. To przekształcenie nie jest bardzo istotne z teoretycznego punktu widzenia, nie zmienia wyznacznika (bo ), a ponadto w literaturze często spotyka się taką definicję macierzy Bezouta, że od samego początku ma ona tę przekształconą postać, co dodatkowo uzasadnia nazwę.
Ze wzorów na współrzędne macierzy Bezouta wynika, że najwyższy współczynnik wielomianu jest mnożnikiem ostatniego wiersza i ostatniej kolumny, a więc pierwszego wiersza i pierwszej kolumny w macierzy
Wprowadźmy oznaczenie Mnożenie przez tę macierz z lewej strony mnoży pierwszy wiersz przez a mnożenie z prawej strony mnoży przez pierwszą kolumnę, więc mnożenie z obu stron przez usuwa „nadmiarowy” czynnik. Oznaczmy nową macierz przez czyli
Tej macierzy nie można już nazywać macierzą Bezouta, bo ma ona nie tylko inne współrzędne, lecz także inny wyznacznik (w ogólności)
Na przykład
Jest ona zbliżona pokrojem do macierzy ale wciąż różna od niej. Kilka operacji elementarnych na wierszach i kolumnach macierzy nie naruszających jej symetryczności, przekształca ją w