Twierdzenie o reprezentacji algebr Heytinga – odpowiednik twierdzenia Stone’a o reprezentacji algebr Boole’a dla algebr Heytinga. Twierdzenie to mówi, że każda algebra Heytinga jest izomorficzna z pewną podalgebrą topologicznej algebry Heytinga swojej przestrzeni Stone’a.
Twierdzenie
Definicja oraz przestrzeni Stone’a dla algebry Heytinga Niech będzie algebrą Heytinga z uniwersum Algebry Heytinga są wzbogaceniem krat rozdzielnych, a więc na mocy twierdzenia o reprezentacji dla krat rozdzielnych odwzorowanie dane wzorem
jest izomorfizmem krat.
W szczególności jest ono także izomorfizmem krat ograniczonych, ponieważ
Niech teraz będzie najmniejszą topologią na w której wartościami odwzorowania są zbiory otwarte. Okazuje się, że jest bazą tej przestrzeni.
Topologię tę nazywamy topologią Stone’a.