za utwór „Piechotą do lata” zdobyli drugie miejsce, a piosenka podbiła całą Polskę, błyskawicznie zapewniając zespołowi status gwiazdy. Przebój ten utrzymany był w turystyczno-harcerskiej stylistyce i taki też był cały początkowy repertuar Bajmu aż do 1980. Bajm grał wtedy w akustycznym składzie, a jedyną pozostałością po tym okresie były single i kilkanaście utworów, bo do wydania całego albumu z tym materiałem nigdy nie doszło. Od samego początku za repertuar odpowiedzialni byli głównie Kozidrakowie – Jarosław za kompozycje, a Beata za teksty. W 1979 Bajm opuścił Winiarski, który wybrał karierę lekarza, oraz Grądkiewicz, zastępowani tymczasowo przez Adama Honca i Tomasza Olejnickiego, a od początku 1980 przez Dariusza Kwietniewskiego i Krzysztofa Taracha.

Lata 80. W 1980 Beata i Jarosław Kozidrakowie zaśpiewali na płycie Ona przyszła prosto z chmur Budki Suflera. W tym samym roku do Bajmu dołączył perkusista Bogdan Tchórzewski i w tym składzie Bajm zaczął grać muzykę rockową. Z tego powodu w połowie 1981 grupę opuścił Koziara. Na początku 1982 nowym gitarzystą zespołu został Henryk Mazurek, a basistą – Marek Makuch, natomiast Jarosław Kozidrak już nie tylko grał na gitarze i udzielał się wokalnie, ale występował także na instrumentach klawiszowych.