Indywidualne Elitserien 2001/2001: Trofeum Honkena – nagroda dla najlepszego bramkarza sezonu Elitserien 2007/2008: skład gwiazd sezonu oraz Guldpucken (Złoty Krążek) – nagroda dla najlepszego zawodnika sezonu KHL (2010/2011): Mecz Gwiazd KHL
Upamiętnienie Po śmierci Liva jego były klub HV71 Jönköping zastrzegł na zawsze numer 1, z jakim występował na koszulce bramkarz, a jego oryginalny strój wywieszony został w hali sportowej Kinnarps Arena w Jönköping. Ponadto w sezonie Elitserien (2011/2012) drużyna HV71 występowała w koszulkach, na których nad herbem klubu była naszyta mała „jedynka”, a pod nią lata urodzin i śmierci Liva „1980-2011”Szwedzki klub hokejowy pamiętać będzie o Stefanie Livie - Hokej - SportoweFakty.pl.
W 2011 pośmiertnie został wyróżniony tytułem Årets smålänning 2011.
W 2013 na jego cześć przemianowano nagrodę dla najbardziej wartościowego zawodnika w fazie play-off rozgrywek Elitserien na Stefan Liv Memorial Trophy. Przyznaje ją Centralna Organizacja Szwedzkich Hokeistów (CISO).
2 sierpnia 2013 jedna z ulic w Jönköping nazwano jego imieniem i nazwiskiem (szw.