Twórczość muzyczna i konflikt z władzami Pod koniec lat 50. zaczął pisać piosenki i wykonywać je akompaniując sobie na gitarze. Inspiracją dla artysty były tradycyjne romanse autorstwa Aleksandra Wertyńskiego. Z czasem Galicz wypracował własny, charakterystyczny styl. Uznawany jest za jednego z pionierów tradycyjnej muzyki bardów rosyjskich XX wieku i piosenki autorskiej, obok Bułata Okudżawy i Władimira Wysockiego, którzy zaczynali w tym samym czasie.
Wiele jego piosenek mówiło o II wojnie światowej. Już pierwsze utwory, choć stosunkowo nieszkodliwe politycznie, były jednocześnie niezgodne z oficjalną estetyką radziecką. Z czasem jego piosenki stały się głębsze i zyskały bardziej polityczny wydźwięk, co zaowocowało konfliktem z władzami. Zabroniono mu publicznych koncertów i obłożono zakazem wydawania płyt, a także pozbawiono pracy zawodowej.
Występował z tak zwanymi koncertami domowymi, z których uzyskiwał drobne środki finansowe na przeżycie. Jego twórczość stawała się coraz bardziej popularna za sprawą amatorskich nagrań magnetofonowych.