W 1996 roku Hiszpan miał mniej udany sezon, podczas którego uzyskał dorobek punktów mniejszy, aniżeli w zeszłym roku, po zaliczeniu zaledwie połowy wyścigów w kalendarzu. Jego słabszą formę mogła jednak tłumaczyć długotrwała rekonwalescencja. Na podium udało mu się stanąć w jednej rundzie, rozegranej na torze we Francji. Była to jednak jego ostatnia wizyta w pierwszej trójce. Ostatecznie w klasyfikacji generalnej uplasował się na 11. lokacie.
Rok 1997 był ostatnim w karierze Alberto, po którym zakończył karierę sportową. Miał wówczas zaledwie 30 lat. W ciągu sezonu Puig nie ukończył trzech rund, a poza tym we wszystkich znajdował się w czołowej piętnastce. Najlepszą lokatę uzyskał w GP Holandii, gdzie był piąty. Skromny dorobek punktowy pozwolił mu zająć 12. miejsce w końcowej klasyfikacji. Była to jednak najgorsza pozycja końcowa dla Puiga w najwyższej klasie.
Po zakończeniu kariery Hiszpan został menadżerem (jego podopiecznym jest m.in. Daniel Pedrosa). Alberto zajmuje się również prowadzenie Akademii Red Bull MotoGP, mającej na celu wspierać obiecujące talenty.