281–285.
Minimalny iloczyn tensorowy C*-algebr Niech i będą C*-algebrami oraz niech będą, odpowiednio, ich reprezentacjami na przestrzeniach Hilberta i Wzór
definiuje reprezentację *-algebry na iloczynie tensorowym przestrzeni Hilberta
Minimalnym iloczynem tensorowym pary C*-algebr i nazywane jest uzupełnienie normy na danej wzorem
gdzie supremum przebiega po wszystkich reprezentacjach odpowiednio, algebr i Minimalny iloczyn tensorowy jest zwykle oznaczany symbolem
Maksymalny iloczyn tensorowy C*-algebr Maksymalnym iloczynem tensorowym pary C*-algebr i nazywane jest uzupełnienie normy na danej wzorem
gdzie supremum przebiega po wszystkich reprezentacjach (na przestrzeni Hilberta) *-algebry Maksymalny iloczyn tensorowy jest zwykle oznaczany symbolem
Nuklearne C*-algebry
Nazwy minimalny i maksymalny iloczyn tensorowy biorą się z następującego faktu – jeżeli jest jakąkolwiek C*-normą na to
C*-algebra nazywana jest nuklearną, gdy dla każdej innej C*-algebry normy minimalnego i maksymalnego iloczynu tensorowego w są równe, tj.