W 2016 doszedł do tego także utwór „The Currents”.
2 czerwca 2016 roku została ujawniona nazwa drugiego studyjnego albumu Bastille – „Wild World”.
24 czerwca został wydany nowy singiel, „Good Grief”, promujący album „Wild World”.
Premiera „Wild World” nastąpiła 9 września 2016 roku.
W tym okresie Bastille pojawili się w Polsce 4 razy: podczas Open`er Festival w 2014, Orange Warsaw Festival w 2015, ponownie na Open`er Festival w 2016 oraz na warszawskim Torwarze w 2016 – koncert rozpoczynający nową trasę „Wild, Wild World Tour”.
Kolejny koncert Bastille w Polsce odbył w ramach letniej trasy festiwalowej 23 sierpnia 2017 roku podczas Czad Festiwal.
Trzeci album studyjny (po roku 2018) Zespół ogłosił wydanie trzeciego albumu. W wywiadzie dla NME Smith powiedział: "Tak naprawdę nigdy nie przestajemy pisać ani nagrywać, ale mogę potwierdzić, że spędziliśmy mnóstwo czasu w tym roku na tworzeniu trzeciego albumu". Pierwszy singiel z nadchodzącego albumu, "Quarter Past Midnight" został wydany 9 maja 2018 roku.