Życie osobiste Ożenił się z Joanną a Woszczyńskich (1818–1864). Mieli córkę Helenę. Był właścicielem kamienicy przy uu Kanoniczej 14 i lokali przy ul. Poselskiej, m.in. części Pałac Wielopolskich, zakupionej po pożarze.
Zmarł 25 czerwca 1855 roku. Został pochowany na cmentarzu Rakowickim.
Córka wyszła za mąż za Andrzeja Rydzowskiego, który opublikował prace Jana Kanty Rzesińskiego, pozostawione w rękopisie.
Praca naukowa Rzesiński był wszechstronnym badaczem, podejmującym zagadnienia prawne (z dogmatyk prawniczych, historii prawa, filozofii prawa), filozoficzne i literackie. Jego dorobek nie jest na ogół oryginalny i miał charakter popularyzatorski i dydaktyczny.
Prowadząc wykłady z prawa rzymskiego (1831) upowszechnił odkryte niedawno (1816) przez Bartholda Niebuhra Instytucje Gajusza. Był pierwszą osobą, która wykładała w Krakowie filozofię prawa, zamiast dotychczasowego kursu prawa natury.
Był zwolennikiem filozofii Hegla, związanym z polskimi heglistami skupionymi wokół Kwartalnika Naukowego.