W drugiej połowie XIII wieku centrum ruchu zen stała na jakiś czas się Kamakura i pięcioma klasztorami z tego miasta, które znalazły się w systemie "gozan", były Kenchō (na miejscu pierwszym), Engaku (2), Jufuku (3), Jōmyō(4) oraz Jōchi (5). Na ostatnim spisie dokonanym w czasie panowania Yoshimitsu Ashikagi (1358–1408) kolejność trzech pierwszych klasztorów jest identyczna, natomiast dwa ostatnie zamieniły się miejscami. W tym czasie klasztory Kamakury były już podrzędne w stosunku do klasztorów z KiotoHeinrich Dumoulin. Zen Buddhism: a History. Japan. Str. 151.
Po pożarach w XIV i XV wieku, które strawiły wiele budynków, klasztor został odbudowany przez Takuana Sōhō (1573–1645).
Architektura klasztoru Ze wszystkich średniowiecznych klasztorów Japonii, Kenchō-ji (Kamakura) i Tōfuku-ji (Kioto) są prawdopodobnie najbardziej znaczące z architektonicznego punktu widzenia. Najstarsze plany architektoniczne dostarczyły cennych informacji o podobieństwach budowy obu tych klasztorówHeinrich Dumoulin. Zen Buddhism: a History. Japan. Str. 223. Gdy klasztor Tōfuku uległ częściowemu spaleniu w 1319 roku, mnisi z Kenchō-ji dostarczyli kopie oryginalnego planu, który został wykorzystany przy budowie obu klasztorów.