Warto zauważyć, że operacja ta nie modyfikuje nam kopca.
Jak wspomniano powyżej, łączenie kopców odbywa się poprzez łączenie list korzeni obu kopców w związku z tym jest to operacja wykonywana w czasie stałym.
Operacja wstawiania polega na stworzeniu nowego kopca z jednym elementem i połączeniu go z resztą. mały|170x170px|Kopiec Fibonacciego po pierwszej fazie operacji usunięcia minimum. Korzeń z wartością 1 został usunięty, a jego dzieci zostały dodane do oddzielnych drzew Operacja usunięcia minimum przebiega w 3 fazach. Po pierwsze, usuwamy korzeń zawierający minimalny element, a jego dzieci (z poddrzewami) dołączamy do listy drzew kopca. Operacja ta jest kosztu liniowego względem liczby dzieci wierzchołka o minimalnym kluczu, jednak w ujęciu zamortyzowanym faza ta zajmuje O(log n). lewo|mały|140x140px|Kopiec Fibonacciego po zakończonej operacji usuwania minimum Jednak, aby zakończyć usuwanie minimalnego wierzchołka musimy uaktualnić wskaźnik na minimalny klucz. Niestety na liście korzeni może być n elementów, które musimy przejrzeć, jednakże podczas drugiej fazy łączymy ze sobą drzewa o takich samych stopniach (stopień drzewa wyraża się stopniem korzenia tego drzewa). Łączenie drzew polega na podłączeniu wierzchołka o większym kluczu jako dziecko korzenia drugiego drzewa.