Awanse podporucznik – 1921 porucznik – 1939
Ordery i odznaczenia Krzyż Srebrny Orderu Wojskowego Virtuti Militari nr 7847 – 27 czerwca 1922 Krzyż Niepodległości – 9 listopada 1931 „za pracę w dziele odzyskania niepodległości”. Krzyż Walecznych Medal Pamiątkowy za Wojnę 1918–1921 – 1929 Medal Dziesięciolecia Odzyskanej Niepodległości Krzyż na Śląskiej Wstędze Waleczności i Zasługi Gwiazda Górnośląska – 1925
Upamiętnienie 5 października 2007 minister obrony narodowej Aleksander Szczygło mianował go pośmiertnie na stopień kapitanaDecyzja Nr 439/MON Ministra Obrony Narodowej z dnia 5 października 2007 w sprawie mianowania oficerów Wojska Polskiego zamordowanych w Katyniu, Charkowie i Twerze na kolejne stopnie oficerskie. Decyzja nie została ogłoszona w Dzienniku Urzędowym MON.. Awans został ogłoszony 9 listopada 2007 w Warszawie, w trakcie uroczystości „Katyń Pamiętamy – Uczcijmy Pamięć Bohaterów”.
Od 2018 patron skweru w dzielnicy Dąb w Katowicach (u zbiegu ul. Dębowej i ul. Chorzowskiej)Uchwała Rady Miasta Katowice w sprawie nadania placowi położonemu na terenie miasta Katowice nazwy "Skwer porucznika Henryka Kalemby" bip.katowice.eu [dostęp 2018-12-23].
9 października 2019 odsłonięto w Katowicach mural, przedstawiający portret por.