Argumentowanie na tej podstawie, że wybrana moneta prawie na pewno jest fałszywa, jest przykładem błędu rozumowania prokuratorskiego. Takie rozumowanie byłoby poprawne jedynie dla relatywnie niskich wartości W tym wypadku zarówno prawdopodobieństwo, że wylosowana moneta jest fałszywa jak i prawdopodobieństwo, że wylosowano dobrą monetę i następnie otrzymano nieprawdopodobny wynik jest bardzo małe. W rzeczywistości prawdopodobieństwo, że moneta, którą rzucaliśmy, była dobra, wyraża się jako proporcjonalność tych prawdopodobieństw:
Taką samą równość można otrzymać, korzystając bezpośrednio z twierdzenia Bayesa:
Już dla zbioru o wielkości prawdopodobieństwo, że moneta jest dobra, jest znacząco wyższe niż przypadek przeciwny. Istotą błędu rozumowania prokuratorskiego jest zaniedbanie porównywalnie małego prawdopodobieństwa innych przyczyn zdarzenia A.
Kategoria:Błędy poznawcze Kategoria:Statystyka bayesowska