W styczniu 2016 roku rozwiązał polubownie swój kontrakt i na zasadzie wolnego transferu odszedł do tureckiego zespołu Kayseri Erciyesspor. Rozegrał tam 12 ligowych spotkań i zdobył 1 bramkę, a Kayseri po zakończeniu sezonu 2015/16 zajęło przedostatnią lokatę w tabeli i zostało relegowane z TFF 1. Lig. W połowie 2016 roku Aszkowski został graczem Fortuny Sittard (Eerste Divisie). W lutym 2017 roku wypożyczono go do końca sezonu 2016/17 do Górnika Łęczna. 3 marca 2017 rozegrał jedyny mecz w Ekstraklasie w przegranym 1:2 spotkaniu z Koroną Kielce, w którym pojawił się na boisku w 74. minucie, wchodząc za Piotra Grzelczaka. Po zakończeniu rozgrywek Górnik spadł do I ligi, a on sam powrócił do Fortuny, gdzie występował przez kolejny rok.
We wrześniu 2018 roku związał się dwuletnią umową ze Sławią Sofia. 16 września zadebiutował w A PFG w meczu przeciwko Botewowi Płowdiw, zakończonym bezbramkowym remisem. W kwietniu 2019 roku, po porażce 2:3 z Septemwri Sofia, klub z powodu niezadowalającej formy sportowej zerwał jego kontrakt. Ogółem zanotował on w bułgarskiej ekstraklasie 16 gier, żadnej w pełnym wymiarze czasowym. Przed sezonem 2019/20 został zawodnikiem FC Botoșani.