Organizował pomoc, zwłaszcza żywnościową, dla partyzantów, Żydów z getta i więźniów obozów koncentracyjnych. W 1944 był jednym z założycieli klubu sportowego Orzeł Piaski Wielkie, który był zapleczem szkoleniowym AK. Boisko klubowe powstało na terenie należącym do kościoła. Przez cały okres okupacji w parafii działały: koło Polskiego Czerwonego Krzyża, parafialny komitet Caritas oraz oddział powiatowy Rady Głównej Opiekuńczej. Ksiądz Dźwigoński prowadził także tajne nauczanie i założył ochronkę dla dzieci. W 1944 zorganizował Komitet Elektryfikacji i objął nadzorem powstanie sieci elektrycznej na terenie Piasków Wielkich. Po wojnie odznaczony Srebrnym Krzyżem Zasługi z Mieczami. W następnych latach był nękany przez krakowskie UB, łącznie ponad 40 razy stawał przed sądami i kolegiami w PRL.
W 1956 był inicjatorem postawienia w Krakowie, na wzgórzu Sadka (pomiędzy Piaskami Wielkimi a Prokocimiem), krzyża pamiątkowego stanowiącego wotum dziękczynne za przetrwanie okupacji hitlerowskiej i stalinowskiej – uniknięcie pacyfikacji parafii i ocalenie krakowskich żołnierzy AK przed wywózką do Związku Radzieckiego.