W latach 2012–2016 pełnił funkcję zastępcy dyrektora Instytutu Nauk Politycznych UW ds. naukowych i współpracy z zagranicą. Od 1 października 2016 do 30 września 2020 prodziekan WNPiSM ds. finansowych i rozwoju, a od 1 października 2020 dziekan tego Wydziału. Członek Senatu UW kadencji 2020–2024. Ponownie wybrany na dziekana kadencji 2024–2028.
Kontrowersje Pod koniec pierwszej kadencji dziekana, od momentu ogłoszenia chęci reelekcji był wielokrotnie oskarżany o mobbing przez trzech pracowników Wydziału, miał organizować konkursy na przygotowanie herbaty dla dziekana. Jeden z pracowników mobbowanych przez Przastka miał targnąć się na własne życie.
Wielu pracowników Wydziału pod własnym nazwiskiem zaprzeczało anonimowym wówczas zarzutom. Publicznego poparcia Danielowi Przastkowi udzielili zarówno pracownicy administracji, nauczyciele akademiccy, jak i profesorowie belwederscy oburzeni odwołaniem wyborów bez podania podstawy prawnejhttps://wnpism.uw.edu.pl/apel-pracownikow-administracji/https://wnpism.uw.edu.pl/apel-pracownikow-wnpism/https://wnpism.uw.edu.pl/apel-profesorow-belwederskich-do-rektora/.