Матричната експонента е математическа матрична функция на квадратните матрици, аналогична на експоненциалната функция при числата. Нейна обратна функция е матричният логаритъм.
Ако е реална или комплексна матрица с размери , експонентата на е матрица с размери , дефинирана от степенния ред ,
където е единичната матрица със същите размери като .Hall, Brian C. (2015), Lie groups, Lie algebras, and representations: An elementary introduction, Graduate Texts in Mathematics, vol. 222 (2nd ed.), Springer, ISBN 978-3-319-13466-6 Редът винаги е сходящ, така че експонентата е напълно определена.
Еквивалентна дефиниция на матричната експонента е .
Когато е диагонална матрица , експонентата също е диагонална матрица , в която всеки диагонален елемент е равен на числовата експонента на съответния елемент на .
Матричната експонента се използва в решаването на системи от линейни диференциални уравнения.
Бележки
Категория:Специални функции Категория:Линейна алгебра