miniatura|Circuit de corrent altern amb resistència, reactància inductiva i reactància capacitiva en paral·lel. La reactància és una magnitud física que mesura, en un circuit elèctric de corrent altern, l'oposició al flux elèctric que ocasionen els inductors i els condensadors. En l'anàlisi d'una xarxa elèctrica en corrent altern (per exemple un circuit sèrie RLC), la reactància és la part imaginària de la impedància. La impedància és l'oposició total al flux de corrent. Té tres components: la resistència , la reactància inductiva i la reactància capacitiva . En un circuit de corrent altern, funciona essencialment igual que la resistència i s'ajusta a la llei d'Ohm de la mateixa manera que una resistència. La reactància es denota pel símbol i en unitats del Sistema Internacional d'Unitats (SI) es mesura en ohms (símbol: Ω). S'empren en el filtratge de senyals, en la correcció del factor de potència, en la sintonització de freqüències i en la limitació de corrents, entre altres.
El terme en francès reactance ‘reactància’ fou proposat per l'enginyer francès Édouard Hospitalier (1852-1907) a la revista francesa L'Industrie Électrique, a l'exemplar del 10 de maig de 1893. Fou adoptat oficialment per l'American Institute of Electrical Engineers el maig de 1894.
La presència de reactàncies en un circuit de corrent altern provoca un desfasament de la intensitat respecte al voltatge o a la força electromotriu . Aquest desfasament és expressat per la fórmula:
miniatura|Variació de la força electromotriu d'un corrent altern amb el temps: .Si es dona el cas que , significa que ambdues reactàncies són iguals i els seus efectes oposats es compensen. En aquest cas el voltatge i la intensitat s'anul·len o es fan màxims al mateix temps (). És el fenomen anomenat ressonància elèctrica. Si l'inductor i el condensador estan en sèrie s'obté una intensitat màxima, ja que només hi haurà oposició al corrent per part de la resistència . Si estan en paral·lel la intensitat s'anul·la. En un circuit de corrent altern la força electromotriu té l'expressió que segueix en funció del temps , essent , on és la freqüència (per exemple 50 Hz) i la força electromotriu màxima:
Per altra banda, la intensitat segueix la següent expressió on hi apareix el desfasament provocat per les reactàncies i la intensitat màxima :miniatura|Circuit amb font d'alimentació alterna a l'esquerra i inductor a la dreta.
Reactància inductiva miniatura|Inductors.|esquerra miniatura|Dependència lineal de la reactància inductiva respecte de la freqüència angular . La reactància inductiva (que s'indica amb el símbol ) és inherent al camp magnètic que circueix un fil conductor o un solenoide recorreguts per un corrent elèctric. L’existència d’un corrent altern en aquest conductor, o inductor, genera un camp magnètic oscil·lant que, al seu torn, incideix sobre la intensitat i la tensió (diferència de potencial) en aquella secció del circuit. Fonamentalment, un inductor presenta una oposició a les fluctuacions del corrent, provocant que les variacions d’intensitat experimentin un desfasament en retard respecte a les de la tensió.
El corrent s'intensifica mentre la tensió d'excitació ja decreix; tendeix a mantenir el seu valor màxim quan la tensió inverteix la seva polaritat; s'esvaeix fins a zero mentre la tensió s'eleva cap al valor màxim en sentit oposat; i s’inverteix i creix en la mateixa direcció que la tensió, fins i tot quan aquesta última torna a minvar. La reactància inductiva, magnitud que quantifica aquesta oposició al corrent, és proporcional tant a la freqüència del corrent altern com a una propietat intrínseca de l’inductor denominada inductància (simbolitzada per i supeditada, al seu torn, a les dimensions, la configuració i el medi circumdant del component). La reactància inductiva equival al producte: miniatura|Intensitat endarrerida en fase respecte a la tensió en un gràfic on es representen valors d' i respecte a , a causa d'una reactància inductiva , essent .
on: és la reactància inductiva, mesurada en ohms. és la freqüència angular, en radians per segon. és la freqüència, en hertz (símbol: Hz) és la inductància, en henrys (símbol: H)
Si la reactància és inductiva, l'angle o fase és positiu.
Reactància capacitiva miniatura|Condensadors.|esquerra miniatura|Circuit amb font d'alimentació alterna a l'esquerra, condensador a la dreta i resistència a sota. La reactància capacitiva (que s'indica amb el símbol ) es vincula a la variació del camp elèctric entre dues superfícies conductores (armadures) separades per un medi aïllant o dielèctric. Aquest conjunt de conductors, conegut com a condensador, s’oposa fonamentalment a les variacions de la tensió, o diferència de potencial, entre les seves armadures. Un condensador inserit en un circuit retarda el flux del corrent en induir un desfasament on la tensió alterna queda endarrerida respecte al corrent altern, una relació de contrast antitètic respecte a la provocada per l'inductor. miniatura|Dependència de la reactància inductiva de la freqüència angular . La reactància capacitiva, mesura d’aquesta oposició, és inversament proporcional a la freqüència del corrent altern i a una propietat del condensador anomenada capacitància (simbolitzada per i dependent de les dimensions, la disposició i el medi aïllant del component). La reactància capacitiva equival a l’invers (o recíproc) del producte de , la freqüència del corrent i la capacitància de la secció corresponent del circuit: miniatura|Intensitat avançada en fase respecte a la tensió en un gràfic on es representen valors d' i respecte a , a causa d'una reactància inductiva , essent
on: és la reactància capacitiva mesurada en ohms. és la freqüència angular, en radians per segon. és la freqüència, en hertz. és la capacitància, en farads (símbol: F)
Si la reactància és capacitiva l'angle o fase és negatiu.
Relacions Atès que la reactància inductiva provoca que la tensió precedeixi el corrent (fase en avançament) i la reactància capacitiva indueix un retard de la tensió respecte a la intensitat, la reactància total es defineix com la seva diferència algebraica; és a dir:
Aquesta disparitat vectorial reflecteix el caràcter oposat dels camps elèctric i magnètic en la seva interacció amb el flux de càrregues. El valor recíproc de la reactància, expressat matemàticament com , rep el nom de susceptància. La susceptància es mesura en unitats de l'invers de l'ohm, tradicionalment denominades mho (un terme encunyat mitjançant la inversió especular de la grafia del mot ohm per tal de subratllar-ne la naturalesa recíproca). En el sistema internacional contemporani, cal notar que aquesta magnitud sol expressar-se també en siemens.
Segons el seu signe:
Si X > 0, es diu que la reactància és inductiva. Si X = 0, llavors el circuit és purament resistiu elèctricament, és a dir, no té cap reactància. Si X < 0, es diu que la reactància del circuit és capacitiva.Irwin, D. (2002). Basic Engineering Circuit Analysis, page 274. New York: John Wiley & Sons, Inc. miniatura|Representació de la impedància amb la notació de nombres complexos en un diagrama d'Argand. L'eix horitzontal és el real i el vertical l'imaginari. La relació entre impedància, resistència i reactància és expressada per les relacions de nombres complexos:
Forma binòmica: Forma trigonomètrica: Forma exponencial:
on: és la impedància, mesurada en ohms. és la resistència, mesurada en ohms. són les reactàncies, mesurades en ohms. és la unitat imaginària miniatura|Representació de la impedància amb la notació de nombres complexos en un diagrama d'Argand. La impedància és doncs un nombre imaginari i, per tant, una unitat vectorial, amb un mòdul i una direcció.
Sovint per conèixer la impedància n'hi ha prou de conèixer el seu mòdul, que és expressat per la fórmula següent:
Per a conèixer la seva direcció, cal conèixer l'angle , anomenat fase, a partir de la fórmula on és la força electromotriu:
És a dir, podem calcular la seva direcció a partir de les fórmules:
Per a un element purament inductiu o capacitiu, la magnitud de la impedància és simplement la reactància, i l'angle és zero.
Usos miniatura|Diagrama animat que mostra el funcionament d'un circuit sintonitzat (circuit LC), un circuit electrònic molt simple àmpliament utilitzat en equips d'àudio, ràdio i televisió. Consta d'un inductor (bobina de filferro, esquerra) i un condensador (dreta) connectats entre si. Els circuits sintonitzats poden emmagatzemar energia elèctrica oscil·lant a la seva freqüència de ressonància. Quan el condensador es carrega amb electricitat i es connecta a la bobina, la càrrega flueix d'anada i tornada entre les plaques del condensador a través de la bobina, tal com es mostra. Les oscil·lacions són de centenars de milers a milers de milions de vegades per segon. Filtratge de senyals Aquesta és potser l'aplicació més estesa. Segons el tipus de reactància, hom pot elegir quines freqüències deixa passar:
Filtres de pas baix: S'utilitzen inductàncies per bloquejar les altes freqüències (soroll) i deixar passar les baixes. Filtres de pas alt: S'utilitzen condensadors per bloquejar el corrent continu (freqüència zero) o les baixes freqüències. Exemple real: En els altaveus (crossovers), separen els greus per a l'altaveu woofer i els aguts per a l'altaveu tweeter.
Correcció del factor de potència En la indústria, molts motors generen una gran reactància inductiva, cosa que fa que el corrent i el voltatge estiguin desfasats i l'energia no s'aprofiti bé. S'instal·len bateries de condensadors (reactància capacitiva) per compensar aquest efecte. D'aquesta manera s'eviten penalitzacions a la factura elèctrica i es millora l'eficiència de la xarxa. Això s'aconsegueix corregint el factor de potència ().
Sintonització de freqüències (Circuits Ressonants) Quan hom combinem una reactància inductiva i una de capacitiva de manera que es cancel·lin mútuament, creem la ressonància. Això permet que el circuit sigui extremadament sensible a una freqüència específica. És el principi bàsic de funcionament de les ràdios i els sintonitzadors de televisió.
Limitació de corrent A diferència de les resistències, les reactàncies limiten el corrent sense escalfar-se excessivament. Els antics tubs fluorescents utilitzaven una reactància (balast) per limitar el corrent un cop s'encenia el gas. També s'usen inductàncies per suavitzar els pics de corrent durant l'arrencada de grans màquines.
Vegeu també Sistema Internacional d'Unitats
Referències
Enllaços externs Resistència, Reactància, i Impedància
Categoria:Electricitat Categoria:Magnituds físiques