En l'estadística direccional, la distribució de von Mises-Fisher (anomenada després de Richard von Mises i Ronald Fisher), és una distribució de probabilitat en el - esfera dins . Si la distribució es redueix a la distribució de von Mises sobre el cercle.
Definició La funció de densitat de probabilitat de la distribució de von Mises–Fisher per al vector unitari aleatori p -dimensional ve donada per:
on i la constant de normalització és igual a
on denota la funció de Bessel modificada del primer tipus a l'ordre . Si , la constant de normalització es redueix a
Els paràmetres i s'anomenen paràmetres de direcció mitjana i concentració, respectivament. Com més gran sigui el valor de , com més gran és la concentració de la distribució al voltant de la direcció mitjana . La distribució és unimodal per , i és uniforme a l'esfera per .
La distribució de von Mises-Fisher per també s'anomena distribució de Fisher. Es va utilitzar per primera vegada per modelar la interacció dels dipols elèctrics en un camp elèctric. Altres aplicacions es troben en geologia, bioinformàtica i mineria de textos.
Referències
von Mises-Fisher