En topologia l'expressió localment s'utilitza per a referir-se a una propietat que s'aplica a cada punt, en una regió prou propera.
Més precisament, si X és un espai topològic, aleshores aquest espai té una certa propietat localment quan, per a cada punt i cada veïnat obert U de , existeix un veïnat subconjunt V de , , en què es compleix aquesta propietat.
Exemples Un espai està connectat localment per arcs en un punt x quan cada veïnat U de x conté un veïnat V tal que, per a cada parell de punts de V, hi ha un arc contingut a V enllaçant aquests dos punts. Un espai està connectat localment per arcs si està connectat localment per arcs en tots els seus punts.
Un espai T1 és localment compacte quan cada punt p té un veïnat V el tancament del qual és compacte.
Un sistema de coordenades és cartesià quan ds2 , es representa mitjançant una forma amb coeficients constants. No sempre és possible trobar aquestes coordenades, per exemple, per a cada punt p és possible trobar un sistema de coordenades que es comporti d'aquesta manera en un veïnat de p. Aquest sistema s'anomena localment cartesià o localment geodèsic.
Notes
Referències
Categoria:Topologia