miniatura|La distribució de l'àrea de la secció transversal al llarg de tota la fuselatge determina la resistència de l'ona, en gran part independent de la forma real. Les formes blava i verda clara tenen aproximadament la mateixa àrea. La regla de l'àrea de Whitcomb, anomenada així per l'enginyer de la NACA Richard Whitcomb i també anomenada regla de l'àrea transònica, és un procediment de disseny utilitzat per reduir la resistència aerodinàmica d'una aeronau a velocitats transòniques que es produeixen entre aproximadament Mach 0,75 i 1,2. Per a velocitats supersòniques s'utilitza un procediment diferent anomenat regla de l'àrea supersònica, desenvolupat per l'aerodinàmic de la NACA Robert Jones.

L'acceleració transònica és un dels rangs de velocitat més importants per als avions d'ala fixa comercials i militars actualment, i l'acceleració transònica és un requisit de rendiment important per als avions de combat i es millora mitjançant la reducció de la resistència transònica.

Descripció A altes velocitats de vol subsòniques, la velocitat local del flux d'aire pot assolir la velocitat del so, on el flux s'accelera al voltant del cos i les ales de l'aeronau. La velocitat a la qual es produeix aquest desenvolupament varia d'una aeronau a una altra i es coneix com a nombre de Mach crític. Les ones de xoc resultants que es formen en aquestes zones de flux sònic provoquen un augment sobtat de la resistència aerodinàmica, anomenat resistència aerodinàmica. Per reduir el nombre i la força d'aquestes ones de xoc, una forma aerodinàmica ha de canviar en secció transversal el més suaument possible de davant a darrere.

Regla de l'àrea transònica La regla de l'àrea diu que dos avions amb la mateixa distribució longitudinal de la secció transversal tenen la mateixa resistència de l'ona, independentment de com estigui distribuïda lateralment l'àrea (és a dir, al fuselatge o a l'ala). A més, per evitar la formació d'ones de xoc fortes, la forma externa de l'aeronau s'ha de disposar acuradament de manera que l'àrea de la secció transversal canviï el més suaument possible anant del morro a la cua. A la ubicació de l'ala, el fuselatge s'estreny o "es cintura". Pot ser necessari reduir l'àrea de la secció transversal del fuselatge aplanant els costats del fuselatge sota una capota de bombolles i a les superfícies de la cua per compensar la seva presència, ambdues operacions es van fer al Hawker Siddeley Buccaneer.

Regla de l'àrea supersònica Una regla d'àrea diferent, coneguda com la regla de l'àrea supersònica, desenvolupada per l'aerodinàmic de la NACA Robert Jones a "Teoria de la resistència ala-cos a velocitats supersòniques",. és aplicable a velocitats més enllà de la transònica, i en aquest cas, el requisit d'àrea de la secció transversal s'estableix en relació amb l'angle del con de Mach per a la velocitat de disseny. Per exemple, considereu que a Mach 1.3 l'angle del con de Mach generat pel morro de l'aeronau serà en un angle μ = arcsin(1/M) = 50.3° (on μ és l'angle del con de Mach, també conegut com a angle de Mach, i M és el nombre de Mach). En aquest cas, la "forma perfecta" està esbiaixada cap enrere; per tant, les aeronaus dissenyades per a una resistència d'ona més baixa a velocitat supersònica solen tenir les ales cap enrere.

Cos de Sears-Haack Un concepte superficialment relacionat és el cos de Sears-Haack, la forma del qual permet una resistència mínima de l'ona per a una longitud i un volum determinats. Tanmateix, la forma del cos de Sears-Haack es deriva a partir de l'equació de Prandtl-Glauert, que regeix aproximadament els fluxos subsònics de petites pertorbacions, així com la teoria d'Ackeret, que descriu de prop el flux supersònic. Ambdós mètodes perden validesa per a fluxos transònics on s'aplica la regla de l'àrea, a causa de les suposicions fetes en les seves derivacions. Així, tot i que la forma del cos de Sears-Haack, en ser suau, tindrà propietats de resistència favorables segons la regla de l'àrea, no és teòricament òptima.

Història Alemanya miniatura|Dibuix de patent de Junkers del març de 1944 La regla de l'àrea va ser descoberta per Otto Frenzl en comparar una ala en fletxa amb una ala en W amb una resistència a l'ona extremadament alta mentre treballava en un túnel de vent transònic a les fàbriques de Junkers a Alemanya entre 1943 i 1945. Va escriure una descripció el 17 de desembre de 1943, amb el títol Anordnung von Verdrängungskörpern beim Hochgeschwindigkeitsflug ("Disposició de cossos de desplaçament en vol d'alta velocitat"); això es va utilitzar en una patent presentada el 1944. Els resultats d'aquesta investigació van ser presentats a un ampli cercle el març de 1944 per Theodor Zobel a la Deutsche Akademie der Luftfahrtforschung (Acadèmia Alemanya d'Investigació Aeronàutica) a la conferència "Fonamentalment noves maneres d'augmentar el rendiment dels avions d'alta velocitat". miniatura|La disposició inusual dels motors de reacció del Ju-287 es deu a la regla de l'àrea. El disseny posterior d'avions alemanys de guerra va tenir en compte el descobriment, evident en el fuselatge mitjà esvelt d'avions com el Messerschmitt P.1112, P.1106 i el bombarder de llarg abast Focke-Wulf 1000x1000x1000 tipus A, però també evident en dissenys d'ala delta com el Henschel Hs 135. Diversos altres investigadors van estar a punt de desenvolupar una teoria similar, en particular Dietrich Küchemann, que va dissenyar un caça cònic que va ser anomenat "l'ampolla de Coca-Cola Küchemann" quan va ser descobert per les forces nord-americanes el 1946. En aquest cas, Küchemann va arribar a la teoria estudiant el flux d'aire, en particular la interferència, o línies de corrent de flux locals, a la unió entre un fuselatge i una ala en fletxa. El fuselatge es contornejava, o es va enfilar, per adaptar-se al flux. El requisit de conformació d'aquest enfocament de "camp proper" també resultaria de l'enfocament posterior de "camp llunyà" de Whitcomb per reduir la resistència utilitzant la seva regla de l'àrea sònica.

Estats Units Wallace D. Hayes, un pioner del vol supersònic, va desenvolupar la regla de l'àrea transònica en publicacions que van començar el 1947 amb la seva tesi doctoral a l'Institut Tecnològic de Califòrnia.. miniatura|Abril de 1955: Whitcomb examina un model d'avió dissenyat d'acord amb la seva regla d'àrea. Richard T. Whitcomb, de qui rep el nom la regla, va descobrir aquesta regla de manera independent el 1952, mentre treballava al Comitè Assessor Nacional d'Aeronàutica (NACA). Mentre utilitzava el nou Túnel d'alta velocitat, un túnel de vent amb un rendiment de fins a Mach 0,95 al Langley Research Center de la NACA, es va sorprendre per l'augment de la resistència aerodinàmica a causa de la formació d'ones de xoc. Whitcomb es va adonar que, amb finalitats analítiques, un avió es podia reduir a un cos aerodinàmic de revolució, allargat tant com fos possible per mitigar les discontinuïtats brusques i, per tant, un augment de la resistència aerodinàmica igualment brusc. Els xocs es podien veure mitjançant fotografia de Schlieren, però la raó per la qual es creaven a velocitats molt inferiors a la velocitat del so, de vegades tan baixes com Mach 0,70, continuava sent un misteri.

Aplicacions El primer avió on es va implementar la regla de l'àrea va ser el bombarder de proves alemany Junkers Ju-287 (1944). Altres dissenys alemanys corresponents no es van completar a causa del final de la guerra o fins i tot van romandre en fase de planificació.

Quan Whitcomb va redescobrir la regla de l'àrea, es va posar a disposició de la indústria aeronàutica dels Estats Units de manera secreta per a programes militars a partir de 1952 i es va informar el 1957 per a programes civils. Convair i Grumman, amb l'ajuda de Whitcomb, la van utilitzar simultàniament per dissenyar el Grumman F-11 Tiger i per redissenyar el Convair F-102. El Grumman F-11 Tiger va ser el primer dels dos avions a volar i havia estat dissenyat utilitzant la regla de l'àrea des del principi. El Convair F-102 Delta Dagger va haver de ser redissenyat, ja que no havia pogut assolir Mach 1, tot i que la seva velocitat de disseny era de Mach 1,2. L'expectativa que assoliria la velocitat de disseny s'havia basat en prediccions optimistes de resistència al túnel de vent. Les modificacions que van incloure l'indentació del fuselatge al costat de les ales i l'addició de més volum a la part posterior de l'avió van reduir significativament la resistència transònica i es va assolir la velocitat de disseny de Mach 1,2. La raó per utilitzar la regla de l'àrea en aquests avions de combat era reduir el valor màxim de la resistència que es produeix a Mach 1 i així permetre velocitats supersòniques amb menys empenyiment del que hauria estat necessari d'altra manera.

El 1957 es va aprovar una regla d'àrea modificada per augmentar la velocitat de creuer subsònica dels avions de transport en 50 128 km/h (80 mph) km/h) . La velocitat de creuer està limitada per l'augment sobtat de la resistència aerodinàmica, que indica la presència d'un flux supersònic local a la part superior de l'ala. La regla modificada de Whitcomb va reduir la velocitat supersònica abans del xoc, cosa que la va debilitar i va reduir la resistència aerodinàmica associada. El Convair 990 tenia uns bonys anomenats cossos antixoc afegits a la superfície superior de l'ala amb la intenció d'aconseguir la velocitat de creuer requerida. Tanmateix, la distribució de l'àrea als canals formats per les superfícies de la góndola/piló/ala també va causar velocitats supersòniques i va ser la font d'una resistència aerodinàmica significativa. Es va aplicar una tècnica de regla d'àrea, anomenada regla d'àrea de canal, per aconseguir la velocitat de creuer requerida.

Els dissenyadors d'Armstrong-Whitworth van portar la regla de l'àrea sònica un pas més enllà en la seva proposta d'ala M, en què l'ala primer es desplaçava cap endavant i després cap enrere. Això permetia estrènyer el fuselatge tant davant com darrere de l'arrel, donant lloc a un fuselatge més suau que es mantenia més ample de mitjana que un que utilitzava una ala en fletxa clàssica.

L'extensió darrere de la cabina de vol del Rockwell B-1 Lancer i del Boeing 747 es va afegir per millorar la distribució de l'àrea de la secció transversal segons la regla de l'àrea.

Els avions dissenyats segons la regla de l'àrea de Whitcomb (com ara l'F-102 Delta Dagger i el Northrop F-5) tenien un aspecte estrany quan van aparèixer per primera vegada i de vegades se'ls anomenava "ampolles de Coca-Cola voladores", però això es va convertir en una part esperada de l'aspecte d'alguns avions transònics. Indicacions visualment aparents que la regla de l'àrea ha definit la forma d'un avió són la "formació" del fuselatge i la forma de la punta del dipòsit, com en el Northrop F-5, i l'aprimament del fuselatge posterior en avions de negocis amb motors posteriors, com el Bombardier Global Express. La regla també requereix un posicionament acurat de les peces, com els propulsors i la bodega de càrrega dels coets i la forma i la ubicació de la cabina de l'F-22 Raptor.

La regla de l'àrea supersònica es va aplicar, a Mach 2, al prototip del Concorde. El fuselatge posterior es va allargar a l'avió de producció i va reduir la resistència de les ones en un 1,8%.

Referències

Categoria:Aerodinàmica