miniatura|Una llimona En geometria, una llimona és una forma geomètrica que es construeix com la superfície de revolució d'un arc circular d'angle inferior a la meitat d'un cercle complet girat al voltant d'un eix que passa pels extrems de la lent (o arc). La superfície de revolució de l'arc complementari del mateix cercle, que passa pel mateix eix, s'anomena poma.
La poma i la llimona juntes formen un tor fusiforme (o tor que s'autocreua o tor que s'autointerseca). La llimona forma el límit d'un conjunt convex, mentre que la poma que l'envolta no és convexa. miniatura|Una poma i una llimona derivades d'un torus fusiforme amb proporcions de vesica piscis La pilota en el futbol americà té una forma semblant a una llimona geomètrica. Tanmateix, tot i que s'utilitza amb un significat relacionat en geometria, el terme "futbol" s'utilitza més comunament per referir-se a una superfície de revolució la curvatura gaussiana de la qual és positiva i constant, formada a partir d'una corba més complicada que un arc circular. Alternativament, una pilota de futbol pot referir-se a un orbifold més abstracte, una superfície modelada localment en una esfera excepte en dos punts.
Àrea i volum La llimona es genera girant un arc de radi i mig angle menys que sobre el seu acord. Tingueu en compte que denota la latitud, tal com s'utilitza en geofísica. La superfície ve donada per El volum ve donat per
Aquestes integrals es poden avaluar analíticament, donant
La poma es genera girant un arc de mig angle més gran que sobre la seva corda. Les equacions anteriors són vàlides tant per a la llimona com per a la poma. miniatura|Futbol nord-americà
Referències
Categoria:Polítops