Les equacions d'Ehrenfest (anomenades així en honor a Paul Ehrenfest) són equacions que descriuen canvis en la capacitat calorífica específica i les derivades del volum específic en transicions de fase de segon ordre. La relació de Clausius-Clapeyron no té sentit per a transicions de fase de segon ordre,Sivuhin D.V. General physics course. V.2. Thermodynamics and molecular physics. 2005 ja que tant l'entropia específica com el volum específic no canvien en les transicions de fase de segon ordre.
Consideració quantitativa Les equacions d'Ehrenfest són conseqüència de la continuïtat de l'entropia específica i volum específic , que són primeres derivades de l'energia lliure específica de Gibbs, en transicions de fase de segon ordre. Si es considera l'entropia específica en funció de la temperatura i la pressió, el seu diferencial és: Com , aleshores el diferencial d'entropia específica també és:
,
on i són les dues fases que transiten l'una cap a l'altra. A causa de la continuïtat de l'entropia específica, el següent es compleix en les transicions de fase de segon ordre: Així doncs,
Per tant, la primera equació d'Ehrenfest és:
La segona equació d'Ehrenfest s'obté de manera similar, però l'entropia específica es considera com una funció de la temperatura i el volum específic:
La tercera equació d'Ehrenfest s'obté de manera similar, però l'entropia específica es considera com una funció de i :
Continuïtat del volum específic en funció de i dóna la quarta equació d'Ehrenfest:
Limitacions Les derivades de l'energia lliure de Gibbs no sempre són finites. Les transicions entre diferents estats magnètics dels metalls no es poden descriure mitjançant equacions d'Ehrenfest.
Referències
Categoria:Termodinàmica