En física nuclear, el concepte de secció transversal del neutró s'utilitza per expressar la probabilitat d'interacció entre un neutró incident i un nucli objectiu. La secció transversal de neutrons σ es pot definir com l'àrea per a la qual el nombre de reaccions neutró-nucli que tenen lloc és igual al producte del nombre de neutrons incidents que passarien per l'àrea i el nombre de nuclis objectiu. Juntament amb el flux de neutrons, permet calcular la velocitat de reacció, per exemple, per obtenir la potència tèrmica d'una central nuclear. La unitat estàndard per mesurar la secció transversal és el barn, que és igual a 10⁻²⁸ m² o 10⁻²⁸ cm². Com més gran sigui la secció transversal dels neutrons, més probable és que un neutró reaccioni amb el nucli.
Un isòtop (o núclid) es pot classificar segons la seva secció transversal de neutrons i com reacciona a un neutró incident. Els núclids que tendeixen a absorbir un neutró i o bé es desintegren o bé mantenen el neutró al seu nucli són absorbents de neutrons i tindran una secció transversal de captura per a aquesta reacció. Els isòtops que experimenten fissió són combustibles fissionables i tenen una secció transversal de fissió corresponent. La resta d'isòtops simplement dispersaran el neutró i tindran una secció transversal de dispersió. Alguns isòtops, com l'urani-238, tenen seccions transversals diferents de zero dels tres.
Els isòtops que tenen una secció transversal de dispersió gran i una massa baixa són bons moderadors de neutrons (vegeu el gràfic següent). Els núclids que tenen una secció transversal d'absorció gran són verins de neutrons si no són fissibles ni es desintegren. Un verí que s'insereix expressament en un reactor nuclear per controlar la seva reactivitat a llarg termini i millorar el seu marge d'aturada s'anomena verí combustible.
Paràmetres d'interès La secció transversal de neutrons, i per tant la probabilitat d'una interacció neutró-nucli, depèn de:
el tipus d'objectiu (hidrogen, urani...), el tipus de reacció nuclear (dispersió, fissió...). l'energia de la partícula incident, també anomenada velocitat o temperatura (tèrmica, ràpida...),
i, en menor mesura, de:
el seu angle relatiu entre el neutró incident i el núclid objectiu, la temperatura del núclid objectiu.
Dependència del tipus d'objectiu La secció transversal de neutrons es defineix per a un tipus determinat de partícula objectiu. Per exemple, la secció transversal de captura del deuteri 2H és molt més petita que la de l'hidrogen comú 1H. Aquesta és la raó per la qual alguns reactors utilitzen aigua pesant (en la qual la major part de l'hidrogen és deuteri) en lloc d'aigua lleugera ordinària com a moderador: es perden menys neutrons per captura dins del medi, cosa que permet l'ús d' urani natural en lloc d'urani enriquit. Aquest és el principi d'un reactor CANDU.
Tipus de dependència de reacció La probabilitat d'interacció entre un neutró incident i un núclid objectiu, independentment del tipus de reacció, s'expressa amb l'ajuda de la secció transversal total σ T. Tanmateix, pot ser útil saber si la partícula entrant rebota contra l'objectiu (i per tant continua viatjant després de la interacció) o desapareix després de la reacció. Per aquest motiu, les seccions transversals de dispersió i absorció σ S i σ A estan definides i la secció transversal total és simplement la suma de les dues seccions transversals parcials:DOE Fundamentals Handbook, Nuclear Physics and Reactor Theory, DOE-HDBK-1019/1-93 .
Secció transversal d'absorció
Si el neutró és absorbit en apropar-se al núclid, el nucli atòmic puja una posició a la taula d'isòtops. Per exemple, 235U es converteix en 236*U, on l'asterisc indica que el nucli està molt energitzat. Aquesta energia s'ha d'alliberar i l'alliberament pot tenir lloc a través de diversos mecanismes.
La manera més senzilla perquè es produeixi l'alliberament és que el neutró sigui expulsat pel nucli. Si el neutró s'emet immediatament, actua igual que en altres esdeveniments de dispersió. El nucli pot emetre radiació gamma. El nucli pot patir una desintegració β−, on un neutró es converteix en un protó, un electró i un antineutrí de tipus electrònic (l'antipartícula del neutrí). Aproximadament el 81% dels nuclis d'U236* estan tan energitzats que experimenten fissió, alliberant l'energia com a moviment cinètic dels fragments de fissió, i emetent també entre un i cinc neutrons lliures.
Els nuclis que experimenten fissió com a mètode de desintegració predominant després de la captura de neutrons inclouen 233U, 235U, 237U, 239Pu, 241Pu. Els nuclis que absorbeixen predominantment neutrons i després emeten radiació de partícules beta donen lloc a aquests isòtops, per exemple, el 232Th absorbeix un neutró i es converteix en 233*Th, que es desintegra beta per convertir-se en 233Pa, que al seu torn es desintegra beta per convertir-se en 233U. Els isòtops que pateixen desintegració beta transmuten d'un element a un altre element. Els que pateixen emissió gamma o de raigs X no causen un canvi d'element o isòtop.
Secció transversal de dispersió
La secció transversal de dispersió es pot subdividir encara més en dispersió coherent i dispersió incoherent, que és causada per la dependència de l'espín de la secció transversal de dispersió i, per a una mostra natural, la presència de diferents isòtops del mateix element a la mostra.
Com que els neutrons interactuen amb el potencial nuclear, la secció transversal de dispersió varia per a diferents isòtops de l'element en qüestió. Un exemple molt destacat és l'hidrogen i el seu isòtop deuteri. La secció transversal total de l'hidrogen és més de 10 vegades la del deuteri, principalment a causa de la gran longitud de dispersió incoherent de l'hidrogen. Alguns metalls són força transparents als neutrons, l'alumini i el zirconi en són els dos millors exemples.
Dependència energètica de les partícules incidents miniatura|450x450px|Secció transversal de fissió d'U235 Per a un objectiu i una reacció determinats, la secció transversal depèn fortament de la velocitat dels neutrons. En el cas extrem, la secció transversal pot ser, a baixes energies, zero (l'energia per a la qual la secció transversal esdevé significativa s'anomena energia llindar) o molt més gran que a altes energies.
Per tant, una secció transversal s'ha de definir o bé a una energia determinada o bé s'ha de calcular la mitjana en un rang (o grup) d'energia.
Com a exemple, el gràfic de la dreta mostra que la secció transversal de fissió de l'urani-235 és baixa a energies de neutrons elevades, però esdevé més alta a energies baixes. Aquestes restriccions físiques expliquen per què la majoria dels reactors nuclears operatius utilitzen un moderador de neutrons per reduir l'energia del neutró i, per tant, augmentar la probabilitat de fissió, que és essencial per produir energia i mantenir la reacció en cadena.
Una estimació senzilla de la dependència energètica de qualsevol tipus de secció transversal la proporciona el model de Ramsauer,R. W. Bauer, J. D. Anderson, S. M. Grimes, V. A. Madsen, Application of Simple Ramsauer Model to Neutron Total Cross Sections, https://www.osti.gov/bridge/servlets/purl/641282-MK9s2L/webviewable/641282.pdf que es basa en la idea que la mida efectiva d'un neutró és proporcional a l'amplitud de la funció de densitat de probabilitat d'on és probable que es trobi el neutró, que al seu torn és proporcional a la longitud d'ona tèrmica de de Broglie del neutró.
Prenent com a radi efectiu del neutró, podem estimar l'àrea del cercle en què els neutrons xoquen contra els nuclis de radi efectiu com
Tot i que les suposicions d'aquest model són ingènues, explica almenys qualitativament la típica dependència energètica mesurada de la secció transversal d'absorció de neutrons. Per a neutrons de longitud d'ona molt més gran que el radi típic dels nuclis atòmics (1–10 fm, E = 10–1000 keV) es pot negligir. Per a aquests neutrons de baixa energia (com ara els neutrons tèrmics), la secció transversal és inversament proporcional a la velocitat dels neutrons.
Això explica l'avantatge d'utilitzar un moderador de neutrons en reactors nuclears de fissió. D'altra banda, per a neutrons de molt alta energia (més d'1 MeV), es pot negligir, i la secció transversal dels neutrons és aproximadament constant, determinada només per la secció transversal dels nuclis atòmics.
Tanmateix, aquest model simple no té en compte les anomenades ressonàncies de neutrons, que modifiquen fortament la secció transversal de neutrons en el rang d'energia d'1 eV–10 keV, ni l'energia llindar d'algunes reaccions nuclears.
Dependència de la temperatura objectiu Les seccions transversals es mesuren normalment a 20 °C. Per tenir en compte la dependència del medi (és a dir, l'objectiu) amb la temperatura, s'utilitza la fórmula següent:DOE Fundamentals Handbook, Nuclear Physics and Reactor Theory, DOE-HDBK-1019/1-93 .
on σ és la secció transversal a la temperatura T, i σ₀ la secció transversal a la temperatura T₀ (T₀ i T₀ en kelvins).
L'energia es defineix com l'energia i la velocitat més probables del neutró. La població de neutrons consisteix en una distribució maxwelliana i, per tant, l'energia i la velocitat mitjanes seran més altes. En conseqüència, també un terme de correcció maxwellià Cal incloure √π en calcular la secció transversal Equació 38.
Eixamplament Doppler L'eixamplament Doppler de les ressonàncies de neutrons és un fenomen molt important i millora l'estabilitat del reactor nuclear. El coeficient de temperatura immediata de la majoria dels reactors tèrmics és negatiu, a causa de l'efecte Doppler nuclear. Els nuclis es troben en àtoms que estan en moviment continu a causa de la seva energia tèrmica (temperatura). Com a resultat d'aquests moviments tèrmics, els neutrons que incideixen sobre un objectiu semblen tenir una dispersió contínua d'energia als nuclis de l'objectiu. Això, al seu torn, té un efecte sobre la forma observada de la ressonància. La ressonància esdevé més curta i ampla que quan els nuclis estan en repòs.
Tot i que la forma de les ressonàncies canvia amb la temperatura, l'àrea total sota la ressonància roman essencialment constant. Però això no implica una absorció constant de neutrons. Malgrat l'àrea constant sota ressonància, una integral de ressonància, que determina l'absorció, augmenta a mesura que augmenta la temperatura objectiu. Això, és clar, disminueix el coeficient k (s'insereix reactivitat negativa).
Enllaç a la velocitat de reacció i la interpretació miniatura|450x450px|Interpretació de la velocitat de reacció amb l'ajuda de la secció transversal Imagineu un objectiu esfèric (que es mostra com el cercle gris i vermell discontinu a la figura) i un feix de partícules (en blau) que "volen" a una velocitat v (vector en blau) en la direcció de l'objectiu. Volem saber quantes partícules hi impacten durant l'interval de temps dt. Per aconseguir-ho, les partícules han d'estar al cilindre verd de la figura (volum V). La base del cilindre és la secció transversal geomètrica de l'objectiu perpendicular al feix (superfície σ en vermell) i la seva alçada la longitud recorreguda per les partícules durant dt (longitud v dt):
Si tenim en compte que n és el nombre de partícules per unitat de volum, hi ha n V partícules en el volum V, que, per definició de V, experimentaran una reacció. Si observem r com la velocitat de reacció sobre un objectiu, obtenim:
Es desprèn directament de la definició del flux de neutronsDOE Fundamentals Handbook, Nuclear Physics and Reactor Theory, DOE-HDBK-1019/1-93 . :
Suposant que no hi ha un sinó N objectius per unitat de volum, la velocitat de reacció R per unitat de volum és: